Billar tiro - ¿margen de error de aumento o disminución como los incrementos de ángulo de destino?

Question

Hay una percepción ampliamente difundida) en snooker que un tiro recto es más difícil que con un ángulo de tiro. Hay muchos en el foro de discusión acerca de esto, y las razones son generalmente aceptados para ser psicológico.

Pero me preguntaba, ¿hay una razón matemática. Es el margen de error mayor cuando el disparo de ser tomadas en un ángulo?

Ejemplo - si la bola blanca fue de 1 grado de blanco en un tiro recto, y un grado de blanco en un ángulo de tiro (el mismo objetivo para ambas vacunas), y cada disparo golpeó a la misma velocidad, la bola roja de viaje fuera de línea en la misma medida?

Answer 1

Deje que la bola se radius $r$ y la distancia entre las bolas $d$. Deje $\theta$ ángulo de ser blanco es golpeado desde la línea entre el centro de las bolas y $\phi$ dirección de red se mueve de la línea entre la bola roja y blanca antes de la golpeó. A continuación, obtener $2r sin(\theta + \phi) = d sin(\theta)$. Llame a $a=\frac{d}{2r}$. Esto le da a $\frac{d\phi}{d\theta}=-1+ \frac{a cos(\theta)}{\sqrt{1-a^2 sin^2(\theta)}}$. Esto representa la proporción del error en la dirección de red para el error en golpear el blanco. Aumenta monótonamente de tiro recto a un corte fino. Si $d \approx r$, entonces esto no va a ser cierto que el objetivo puesto en la roja está más lejos de un corte en comparación con un tiro recto.

Answer 2

Esto puede no responder a su pregunta, pero todavía vale la pena leer.

Para la recta disparos, uno necesita golpear muy cerca de Centro de masa de la bola.De acuerdo? Ahora considere un estándar de la esfera. Voy a tomar área proyectada como $2\pi r^2$ ($r$ es radio)

Para golpear en el centro de la masa. Vamos a considerar que golpear en cualquier lugar dentro de $\frac{r}{2}$ del área proyectada. Lo que es favorable podrán ser$\frac{\pi r^2}{4}$, que pasa a ser $0.125$ de la superficie total. Lo que quiero concluir con esto es que la probabilidad de un impacto directo de cerca de centro de masa es un duro trabajo Iff la probabilidad de golpear en cualquier lugar en que la pelota es uniforme.

Uno más de la Física relacionados con la materia.Pegando muy cerca de la bola también no te garantiza una colisión. Simplemente no podemos ignorar el Impulso Angular y factor de fricción ofrecidos por la tabla. Que angulares impulso ofrecerán sin duda es un movimiento de rotación a lo largo de un eje que no pasa a través del centro de masa. Esto sin duda va a afectar la trayectoria de la I no se puede calcular el margen de error).

Su pregunta fue muy interesante. +1 para ti.

Answer 3

Una razón práctica: experiencia. Naturalmente, tiros angulados ocurren más con frecuencia que tiros rectos, así que tenemos más práctica tiro el primero.