¿Puede alguien demostrar porqué añadir el numerador y el denominador del mismo resultado de proporciones en la misma proporción? Por ejemplo, desde $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ y $\frac{1+2}{2+4}=0.5$.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
anonymaker000010001
Puntos
165
Eul Can
Puntos
1353
Una solución alternativa, no por menospreciar a las otras respuestas.
$$\begin{aligned} \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad&\Rightarrow\quad\frac{ad}{b}=c&\text{solve for %#%#%}\\ \frac{a+c}{b+d}&=\frac{a+\left(\frac{ad}{b}\right)}{b+d}&\text{substitute %#%#%}\\ &=a\cdot\frac{1+\left(\frac{d}{b}\right)}{b+d}&\text{factor %#%#% from numerator}\\ &=a\cdot\frac{b+d}{b(b+d)}&\text{multiply by %#%#%}\\ &=\frac{a}{b}\quad\blacksquare&\text{cancel %#%#%}\\ \end{alineados} $$
Andrey Pohilko
Puntos
1208