¿He acabo de descubrir una manera sencilla de números cuadrados?

Question

Elija cualquier número, $x$:, $x = 876$ (usted puede escoger cualquier número de dígitos de $n$)

Ahora, cuadrado el número-> $876 * 876 = 767376$

Pero ahora, si pido el cuadrado de $ x + 1$--> $876 + 1 = 877$. No puede resolver mentalmente (en la mayoría de los casos).

Pero en su lugar, puede, $x^2$ y añadirle $ x + \{x + 1\}$. Que da--> $ x^2 + x + \{x + 1\} = 767376 + 876 + 877 = 769129 $ que curiosamente es en realidad el cuadrado de 877!

¿Así, todo esto viene abajo a una cosa, he descubierto algunos nuevos lógica matemática?

Answer 1

Usted notará en general de su caso usted tiene $x^2+2x+1$, que es precisamente la expansión binomial de $(x+1)^2$. Por lo tanto esencialmente deriva la lógica detrás de la expansión de binomios.

Por lo que el resultado tiene sentido, si usted quiere la Plaza de algunos $x$ además de que en realidad desea $(x+1)^2$ o $x^2+2x+1$. Esto no es un resultado nuevo, pero la exploración que llevó a es un muy buen ejercicio mental.