Estimación de la distribución beta-binomial

Question

Supongamos que yo cultivo las células de cáncer en n diferentes platos g₁, g₂, ... , g_n y observar el número de células n_i en cada uno de los platos que parecen diferentes de lo normal. El número total de células en un plato g_i es t_i. Hay diferencias individuales entre las células individuales, sino también las diferencias entre las poblaciones en diferentes platos, ya que cada plato tiene un poco diferente de la temperatura, la cantidad de líquido, y así sucesivamente.

Yo este modelo como un beta-distribución binomial: n_i ~ Binomial(p_i, t_i) donde p_i ~ Beta(α, β). Dado un número de observaciones de n_i e t_i, ¿cómo puedo calcular α y β?

Answer 1

No necesariamente tienes que ir Bayesiano en tus obras de estimación de máxima verosimilitud modelo, llano muy bien (aunque no tiene ninguna solución explícita). Varios paquetes de R (ej. aod o VGAM) se ajusta a la distribución para usted.

Como alternativa, puede utilizar el modelo binomial overdispersed cuasi-probabilidad basada que no asume una distribución beta-binomial, sólo ajusta para la sobredispersión. El glm funciona con la quasibinomial familia caben este modelo en R.

Answer 2

Para ajustar el modelo puede utilizar JAGS o Winbugs. De hecho si nos fijamos en la semana 3 de las notas de la Conferencia en la Página Webde Paul Hewson, el ejemplo de JAGS de ratas es un modelo binomial de beta. Él pone a priores gamma alfa y beta.