Encontrar la derivada en términos de $x$ y $y$.

Question

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Encuentra$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = 3x + 2y + 1$ en términos de$\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2}$ y$x$.

Recibo$y$ para la respuesta. Perdido sobre cómo obtener la respuesta en términos de$3+2y^{\prime}$ y$x$.

Answer 1

Sustituir el valor conocido de $y'=\frac{dy}{dx}$ en su expresión que Lee (casi) $\frac{d^2y}{dx^2}=3+2\frac{dy}{dx}$.

Answer 2

¡Hiciste todo el trabajo (la parte difícil)!

$$\dfrac {d^2y}{dx^2} = 3+2y^{\prime} = 3 + 2\cdot \dfrac {dy}{dx} = 3 + 2(3x + 2y + 1)$$

Simplificar... listo.