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¿Visualizar el álgebra del operador?

A mí me parece que para el estudio de las matemáticas es la de convertir el lenguaje abstracto en diagramas, gráficos e imágenes. No depende de que el sujeto lo mucho que esta técnica puede aliviar la lucha sin embargo, la mayoría de las veces es útil, al menos en cierta medida.

Sin embargo, el estudio de las álgebras de operadores y campos relacionados, me parece casi ninguna de las imágenes o diagramas se pueden dibujar lo que hace que este tema particularmente difícil para mí.

He comprobado casi todos los libros que puede encontrar, sin embargo, ninguno de ellos contiene ninguna técnica para la visualización.

Me pregunto si alguien de aquí tiene algún consejo o experiencia en la visualización de las álgebras de operadores. Incluso simples diagramas pueden ser útiles.

Muchas gracias!

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No estoy seguro de si esto es lo que están buscando, pero hay una buena clase de C*-álgebras llamado gráfico de álgebras (estándar de referencia: Iain Ej del libro), que en esta conferencia se refirió a como las Álgebras de operadores que Podemos Ver.

Un gráfico de álgebra es una C*-álgebra asociada a un grafo. Mirando el gráfico, se puede decir que muchas de las propiedades de los correspondientes C*-álgebra. Sin embargo, no todas las C*-álgebra es un gráfico de álgebra.


La pieza corta Espacios Cuánticos y Su no conmutativa de la Topología de Joachim Cuntz en los anuncios de la AMS contiene varias visualizaciones de `Espacios Cuánticos". También valdría la pena echar un vistazo a Alain Connes' Geometría no conmutativa.

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