¿Hay un símbolo común para concatenar dos secuencias (finitas)?

Question

Digamos que tenemos dos secuencias finitas$X = (x_0,...,x_n)$ y$Y = (y_0,...,y_n)$. ¿Existe una notación más o menos común para la concatenación de estas secuencias, como$\sum (X,Y) = (x_0,...,x_n,y_0,...,y_n)$?

Answer 1

Los comentarios sugieren las siguientes anotaciones para la concatenación de$X$ y$Y$:

• $X^\frown Y$ (Dado por X^\frown Y );
• $XY$ (Dado por XY );
• $X \cdot Y$ (Dado por X \cdot Y );
• $X \Vert Y$ (Dado por X \Vert Y );

De los cuales el primero parece no estar en uso para otros conceptos, haciéndolo especialmente adecuado.

Answer 2

La misma pregunta en Tex SE.

A partir de allí, y más:

• $X \oplus Y$ ( X \oplus Y);
• $(X,Y)$ ( (X,Y));

Me gustaría evitar $X \times Y$, $XY$ o $X \cdot Y$ a no confundir con cualquier tipo de multiplicación y / o producto.

Y yo también no uso $X \otimes Y$ porque normalmente es el producto tensor. (Ver también aquí.)

Algunas páginas de Wikipedia con el común de las notaciones:

• Espacio vectorial
• Suma directa de
• Producto Tensor

Answer 3

$\newcommand\mdoubleplus{\mathbin{+\mkern-10mu+}}$ En haskell se utiliza el operador$ \mdoubleplus $ para concatenar listas.

Se puede definir en látex utilizando el comando

 \newcommand\mdoubleplus{\mathbin{+\mkern-10mu+}}
 

Answer 4

Si $x$ $y$ son secuencias finitas, podría denotar su concatenación $xy$. Me explico. Hay al menos dos maneras de formalizar la declaración de " $x$ $y$ son secuencias finitas en $X$"

• $x$ $y$ son funciones de tipo $[\:\!n) \rightarrow X$ donde $[\:\!n)$ es una abreviatura para el conjunto de $\{0,\ldots,n-1\}$.

• $x$ $y$ son elementos de $X^*$ donde $X^*$ es el monoid libremente generada por $X$.

Si usted está interesado en la concatenación de estas cosas, entonces usted probablemente debería tomar la segunda perspectiva, en cuyo caso la concatenación de $x$ $y$ es simplemente su producto en el monoid $X^*$, el cual es denotado $xy$.