He estado leyendo algo tratando de llegar a un mejor entendimiento de algunos renormalization problemas con la acción de Einstein-Hilbert. Pero, algo extraño vino a la mente que tengo la esperanza de que algunos usuarios pueden tener el fondo de los comentarios. Específicamente, la mayoría de las fuentes que he visto son basadas en la expansión de la de Einstein de Hilbert de acción sobre un plano de fondo para lograr un Lagrangiano de la forma $(\partial h)^2+{1\over{k}}(\partial h)^2h+{1\over k^2}(\partial h)^2h^2+...$con los términos que se vuelven más y más divergentes en la salida más de uno se va. Pero, por alguna razón me parece que estoy un poco ocupada con la idea de que tal vez la expansión en sí tiene problemas con la convergencia que pueden o no fundamentalmente tienen que ver con el E-H de acción en su no forma expandida. Solemos considerar la noción de un corte de energía rango de lidiar con el renormalization problemas en el efectivo de la teoría de campo de' hablar. ¿Cómo sabemos que la expansión de la E-H en sí mismo no es sólo válidas como de baja energía aproximación, aunque? Sabemos que no hay una expansión de una forma alternativa que ha convergente de términos para un rango de energías, donde la primera se ejecuta en problemas?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Creo que esto básicamente se resume el programa para lo de la gravedad cuántica. El moderno punto de vista es que la relatividad general (y en realidad sólo acerca de cualquier teoría cuántica de campos) es efectivo en el campo de la teoría, y la teoría de la gravedad cuántica debe proporcionar un ultravioleta de finalización. Como se explica en el Donoghue revisión sugerida por bechira (otra buena revisión es la Vida de Revisión por Cliff Burgess), el campo de la teoría del punto de vista sugiere que la EH acción debe ser complementado con una mayor curvatura de correcciones (términos como $R^2$, $R_{\mu\nu} R^{\mu\nu}$, etc.), suprimida por los poderes apropiados de la escala de Planck. Esto hace que los efectos de estos términos difíciles de detectar, y en general los coeficientes delante de estos términos dependerá de los detalles de la UV finalización. Por ejemplo, en la teoría de cuerdas que estos términos pueden ser calculadas usando la coincidencia de los cálculos para una baja de energía eficaz de la acción (que incluye, además de la gravitón un escalar dilaton campo y una 2-forma $B_{\mu\nu}$ campo).
Otra idea que parece en línea con lo que están pidiendo es el Asintótica del programa de Seguridad en la gravedad cuántica. En ese escenario, que están buscando un punto fijo que la teoría de los flujos en la UV que es diferente de la libertad de teoría (es decir, las perturbaciones alrededor de planos en el espacio). Yo creo que no se sabe mucho acerca de la UV teoría, y la mayoría de la investigación consiste en demostrar que existe realmente. Pero, si existía, esta sería probablemente la alternativa de expansión que usted está buscando.
