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¿Existe una zona en la que el "color" se superpone entre los arcos iris dobles?

Alguien en las redes sociales publicó esta pregunta basándose en una conversación con su hijo (muy perspicaz y creativo).

¿Existe una zona entre arco iris doble ¿dónde se superpone el "color"?

Esto sería en infrarrojo, ya que el exterior banda del arco iris principal e interior es roja, mientras que la interior La banda del arco iris secundario y exterior también es roja.

enter image description here Imagen CCL © copyright Rod Trevaskus, ver geografía.org.uk

I piense en la banda roja exterior del arco iris principal, interior, está a 42 grados de los rayos que vienen del Sol (así que, digamos que estaría a 42º sobre la horizontal, mirando hacia el Este, si el Sol estuviera posicionado, de forma útil, en el horizonte detrás de ti). Mientras que la banda roja interior del arco iris secundario exterior estaría a 52º de los rayos procedentes del Sol (es decir, mirando al Este a 52º sobre la horizontal).

Eso se basa en que el arco iris principal e interior va de 40º (azul) a 42º (rojo), mientras que el arco iris exterior va de 52º (rojo) a 54º (azul), pero por favor, hazme saber si eso está mal.

Así que me imagino que un "solapamiento" se produciría a 47º sobre la horizontal, es decir, a mitad de camino, suponiendo una refracción linealmente proporcional a la longitud de onda (¿es cierto?). Y que se produciría a $\lambda_{overlap} = 1677 nm$ sólo escalando la longitud de onda/ángulo.

Una vez más, eso es sólo suponiendo que la relación es lineal, y utilizando una aproximación de 430nm para el azul y 770nm para el rojo.

Supongo que las dos cosas que pueden hacer que esto NO sea cierto son a) la absorción de la luz IR por el agua, y b) si la trayectoria principal o secundaria alcanza un ángulo crítico (para la reflexión interna total) al salir de la gota de agua.

La luz del Sol se extiende más allá en el infrarrojo, por lo que todavía hay mucha luz en 1677 ( ver línea roja en este gráfico ). Además (por la línea azul de ese mismo gráfico), creo que 1677nm es no una de las bandas que es absorbida por la atmósfera, y además no es lo suficientemente alta como para que toda ella sea absorbida por el agua (línea verde).

Si existiera esa zona de solapamiento a 1677 nm, ¿sería detectable a través de los instrumentos?

Me encantaría una ecuación que diera el ángulo de salida por longitud de onda para las dos trayectorias, o incluso mejor un gráfico interactivo que mostrara las trayectorias dentro de la gota.

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DRMacIver Puntos 667

El radio del arco iris es: $$\phi_0(n,k)=\pi-2 \arcsin q +2(k+1)\arcsin \frac{q}{n} - k \pi$$   donde n es el índice de refracción, k es el orden del arco iris (k=1 arco iris primario, k=2 secundario), y la variable auxiliar q es $\sqrt \frac {(k+1)^2-n^2}{(k+1)^2-1}$ .

enter image description here

Los gráficos de $\phi_0(n,1)$ y $\phi_0(n,2)$ se cruzan en n=1,312. Este índice de refracción corresponde a una longitud de onda de unos 1600 nm. ( Figura 8 ) Probablemente exista una cámara de infrarrojos para esta longitud de onda, pero podría producir una imagen en blanco y negro poco espectacular.

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Una imagen a esa longitud de onda no sería destacable, pero una serie de imágenes a longitudes de onda crecientes sería una historia diferente. Y, a longitudes de onda más largas, se vería presumiblemente una banda brillante entre los dos arcos.

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O, como alternativa, se puede intentar emular esto rociando algún otro líquido con un índice de refracción adecuadamente bajo en el rango visible.

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Magnífica respuesta, gracias JKien. Emilo esa es una idea maravillosa: una serie de fotos cada una dirigida a una longitud de onda diferente. Se obtendrían dos semicírculos que se acercarían cada vez más hasta reforzarse en el número mágico (aproximadamente 1600nm). ¿A quién podríamos recurrir para hacer las mediciones necesarias?

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