¿Encontrar el área entre curvas, cálculo, cómo mi respuesta parece?

Question

tengo una prueba mañana y antes de que me paso quiero para asegurarse de que lo entiendo.

¿Cómo se ve mi respuesta? El prof no proporciona ninguna solución, sólo las hojas de trabajo, así que im preocupó todo im haciendo está mal.

Answer 1

Los límites de integración parece extraña y otros más - también.
$x\in[0,2]\quad \dfrac1{\sqrt{2x}}\ge 0,$ Por lo que debe ser
$$\int_0^2\frac1{\sqrt{2x}}\,dx = \sqrt2\int_0^2\frac{dx}{2\sqrt{x}} = \sqrt{2}\cdot\sqrt{x}\biggr|_0^2 = 2.$ $ Pero los resultados son los mismos.