Evidentemente, será la experiencia de un par de torsión debido a su no-uniforme de masa si la habitación está en un campo gravitacional uniforme.
Esto no debe ser claro para usted, porque no es verdad. Me disculpo si en la siguiente sección de latidos en la cabeza con las matemáticas, les quiero mostrar por qué las leyes de Newton no diga eso, y luego me quiero dar algunas física inmediata insight después.
Las leyes de Newton y el centro de masa
Considere un sistema de masas puntuales $m_i$ a los vectores de posición $\mathbf r_i$ experimentando fuerzas externas $\mathbf F_i = \mathbf F_i(\mathbf r_i)$ y las fuerzas internas $\mathbf G_{ij} = \mathbf G_{ij}(\mathbf r_i, \mathbf r_j)$ que debe obedecer $\mathbf G_{ij} = -\mathbf G_{ji}$ consistente con la tercera ley de Newton. Las leyes de Newton dice que estos deben obedecer las ecuaciones, $$m_i ~\ddot {\mathbf r}_i = \mathbf F_i + \sum_j \mathbf G_{ij}.$$
Obviamente una de las cosas que nos gusta hacer que es la suma de todas estas ecuaciones y definen el centro de masa mediante la definición de $M = \sum_i m_i$ y, a continuación, definiendo $\mathbf R = \sum_i (m_i/M) ~\mathbf r_i,$ lleva a la ecuación, $$M~\mathbf R = \sum_i \mathbf F_i,$$ with the $\mathbf G_{ij}$ dropping out due to their antisymmetry in their respective indices. If you've never seen the trick, use $q_{ij} = -q_{ji}$ to replace $\sum_{ij} q_{ij}$ with $\frac12 \sum_{ij} (q_{ij} - q_{ji}),$ then expand this into two sums and relabel the second one $i \leftrightarrow j$ (they're just names of indices, after all) to find after recombining, $\frac12 \sum_{ij} (q_{ij} - q_{ij}) = \sum_{ij} 0 = 0.$
Bien, si usted está sólido en todas ellas, vamos a hablar de los pares sobre el origen arbitrario hemos elegido.
Par de apriete de los angulares y de los impulsos
Sabemos que estos son definidos por una fuerza como la de tomar el producto cruzado entre la posición y la fuerza, por lo que sugiere que encima tenemos que tratar de trabajar con ellos en las leyes de Newton, como $$m_i~\mathbf r_i\times \ddot{\mathbf r}_i = \mathbf r_i \times \mathbf F_i + \sum_j {\mathbf r_i \times \mathbf G_{ij}}.$$ We want to do something with both of these sides. The left hand side looks like the product of a thing with its second derivative, which looks like it might be related to a derivative of a product of a thing and its first derivative. Working it out we can actually see that for the cross product it's not just a relationship, it's an equality; the fact that any vector crossed with itself is 0 leads to$$\frac{d}{dt} (\mathbf v \times \dot{\mathbf v}) = \dot{\mathbf v}\times \dot{\mathbf v} + \mathbf{v} \times \ddot{\mathbf v} = \mathbf 0 + \mathbf v\times \ddot{\mathbf v}.$$ In turn defining the angular momentum about the origin $\mathbf L_i = m_i \mathbf r_i \times \dot{\mathbf r}_i$ and assuming $\dot m_i = 0$ as usual leads to the left hand side being just $\dot{\mathbf L}_i.$ For the right hand side, we can define $\tau_i = \mathbf r_i \times \mathbf F_i$ as the external torque on particle $i$, and $\mathbf L = \sum_i \mathbf L_i$ and $\mathbf T = \sum_i \mathbf \tau_i.$ We're ready to sum over $yo$ to find,$$\dot {\mathbf L} = \mathbf T + \sum_{ij} \mathbf r_i \times \mathbf G_{ij}.$$
Central de la fuerza de movimiento
Ahora queremos tratar de la misma "antisymmetry truco" en la segunda mitad, en virtud de un $\frac12 \sum_{ij}$ símbolo tenemos $\mathbf r_i \times \mathbf G_{ij} - \mathbf r_i \times \mathbf G_{ji}$ y en $i\leftrightarrow j$ re-etiquetado esto se convierte en $$\dot {\mathbf L} = \mathbf T + \frac12 \sum_{ij} (\mathbf r_i - \mathbf r_j)\times \mathbf G_{ij}.$$ Now it's not 100% of all possible systems, but in the largest class of systems that we care about, the interaction force $\mathbf G_{ij}$ points along the line connecting $j$ and $i$. This is true for the gravitational force, for the Coulomb force, or even if we make this thing out of very rigid massless struts connecting the little masses. So in the fast majority of cases (but not all!) we have $\mathbf G_{ij}\propto \mathbf r_i - \mathbf r_j$ and the latter term is 0. We have just $\dot {\mathbf L} = \mathbf T.$ Estos son conocidos como "central de las fuerzas", y voy a suponer que toda su masa puede ser considerado como un conjunto de masas puntuales se mantienen juntas por la masa de los puntales y gravitacional auto-interacción electromagnética y las fuerzas, todas las fuerzas están "central", en el sentido de que la ley entre dos masas señalando a lo largo de la línea que los conecta. Como el argumento anterior muestra, también, por tanto, no es posible generar una red de par de torsión. (Que no es lo que usted estaba interesado de todos modos, usted pensó que el campo externo se iba a la par de estas cosas, pero supongo que sólo estoy diciendo que la gravedad exterior también no puede influenciar fácilmente las partes que constituyen a la par de cada uno de los otros.)
Un campo gravitacional uniforme
¡Uf! Bueno, matemáticas despotricar está casi listo! Ahora sólo tenemos que aplicar las ecuaciones anteriores. Considerar si $\mathbf F_i = m_i \mathbf g$ para algunos uniforme la aceleración gravitacional $\mathbf g$. A continuación, estos dos crucial ecuaciones son: $$
M~\ddot{\mathbf R} = \sum_i m_i~\mathbf g = M~\mathbf g,\\
\dot {\mathbf L} = \sum_i m_i ~\mathbf r_i \times \mathbf g = M~\mathbf R \times \mathbf g.$$
¿Ves a dónde voy de aquí? Uso primero para sustituir en el segundo a $\mathbf R \times \ddot{\mathbf R}$, lo que sabemos es sólo $\frac d{dt} (\mathbf R \times \dot{\mathbf R})$, por lo que podemos integrar a la vez, $\mathbf L = M~\mathbf R \times \dot{\mathbf R} + \mathbf C_0.$ sin Embargo también tenemos $\mathbf R = \frac 12~\mathbf g~t^2 + \mathbf C_1~t + \mathbf C_2.$
Podemos utilizar nuestra opción de marco de referencia para establecer $\mathbf C_1 = \mathbf C_2 = \mathbf 0$ y en este especial de marco de referencia donde el centro de masa comienza en reposo en el origen, nos encontramos con que $\mathbf R \propto \dot{\mathbf R}$ y, por tanto, $\mathbf L = \mathbf C_0.$ El momento angular sobre el punto de partida para el centro de masa es, de hecho, una constante, no importa cómo la masa no es uniformemente distribuida.
Física insight
En retrospectiva, esto realmente no debería sorprender tanto. Usted sabe que todo lo que cae a la misma velocidad: llenar dos botellas de agua, uno completo, uno por la mitad, colocar de lado a lado, y te darás cuenta de que dentro del error experimental se llegará a la tierra en el mismo momento cuando se cayó de lado a lado. Uno tiene casi el doble de la masa de los otros, pero su caída perfiles son idénticos.
Ahora que usted está proponiendo que si se pone una fina masa de la varilla entre ellos para "conectar" con ellos, como si por arte de magia, uno de ellos va a caer más rápido que el otro y no van a la tierra de lado a lado. Pero, ¿qué es esta barra va a hacer? Va a comunicar a las fuerzas horizontales. Y ¿qué estás diciendo que no? Bueno, si comienzan a caer verticalmente de manera diferente de la manera en que, de lo contrario, va a caer, entonces debe comunicarse una fuerza vertical. Así que esa es la tensión entre el pre-experimental intuiciones y cómo los experimentos muestran que el mundo funciona.
Me fuertemente, fuertemente animo a probar el experimento con las botellas de agua de plástico, o algo similar, donde tienes dos muy diferentes masas cayó de lado a lado, pero no se preocupan por ellos romper cuando golpeó el suelo. (Usted podría tratar de una moneda junto a una botella de agua por ejemplo). Construir esta intuición, puede servir muy bien.
