Presentación de los resultados del modelo lineal de efectos mixtos

Question

Los modelos lineales de efectos mixtos no se utilizan habitualmente en mi rincón de la biología, y necesito informar de la prueba estadística que he utilizado en un artículo que estoy intentando escribir. Sé que la conciencia de los modelos multinivel está empezando a aparecer en algunas áreas de las biociencias ( Una solución a la dependencia: utilizar el análisis multinivel para acomodar los datos anidados ), pero todavía estoy intentando aprender a informar de mis resultados.

Mi diseño experimental, en resumen:
*Los sujetos fueron asignados a uno de los cuatro grupos de tratamiento
*Las mediciones de la variable dependiente se realizaron en varios días después del inicio del tratamiento
*El diseño no está equilibrado (número desigual de sujetos en los grupos de tratamiento y falta de mediciones para algunos sujetos en algunos días)
*El tratamiento A es la categoría de referencia
*Centré los datos en el último día de tratamiento

Quiero saber si el tratamiento A (la categoría de referencia) produce resultados significativamente mejores que los otros tratamientos (al final del tratamiento).

Hice mi análisis en R, usando nlme:

mymodel <- lme(dv ~ Treatment*Day, random = ~1|Subject, data = mydf, na.action = na.omit, 
+ correlation = corAR1(form = ~1 |Subject), method = "REML")

Y el resultado (en parte; truncado por brevedad) es:

>anova(mymodel)
              numDF denDF  F-value p-value
(Intercept)      1   222 36173.09  <.0001
Treat            3    35    16.61  <.0001
Day              7   222     3.43  0.0016
Treat:Day       21   222     3.62  <.0001

>summary(mymodel)
Fixed effects: dv ~ Treatment * Day 
                       Value Std.Error  DF  t-value p-value
(Intercept)         7.038028 0.1245901 222 56.48945  0.0000
TreatmentB          0.440560 0.1608452  35  2.73903  0.0096
TreatmentC          0.510214 0.1761970  35  2.89570  0.0065
TreatmentD          0.106202 0.1637436  35  0.64859  0.5208

Así, sé que el efecto del Día difiere según el Tratamiento, y que, en el último día de tratamiento (donde se centran los datos), dv es significativamente diferente en el Tratamiento A que en los Tratamientos B o C.

Lo que quiero decir es: "Como se predijo, encontramos que la Variable Dependiente fue significativamente menor en los sujetos que recibieron el Tratamiento A (media +/- SE) que en los sujetos que recibieron el Tratamiento B (media +/- SE, p=0,0096) o el Tratamiento C (media +/- SE, p=0,0065), medido en el último día de tratamiento."

Pero, tengo que indicar qué prueba estadística se hizo. ¿Sería ésta una forma aceptable de describir el análisis? "[Método de medición] se realizó en los días indicados y se determinó la variable dependiente (unidades); analizamos los datos transformados en logaritmos utilizando un modelo lineal de efectos mixtos centrado en [último día de tratamiento]. Los símbolos representan la media de dv; las barras de error son el error estándar. En el último día de tratamiento, la dv fue significativamente menor en el Tratamiento A (media +/- SE) que en el Tratamiento B (media +/- SE, p=0,0096)..."

Específicamente,
*¿Dice esto lo suficiente sobre la prueba estadística utilizada? (Los lectores están acostumbrados a ver algo más parecido a "media +/- SE, p=0,0096, prueba t de Student", pero parece raro escribir "p=0,0096, coeficiente para el tratamiento B frente al tratamiento A del modelo lineal de efectos mixtos en [día final del tratamiento]").
*¿Hay una forma mejor de decir esto?

(La sección de métodos incluirá más información sobre las estadísticas: "[Los datos del Método de Medición] se analizaron utilizando R y los paquetes de R... Analizamos los datos de la Variable Dependiente transformada en logaritmos mediante modelos lineales de efectos mixtos utilizando Sujetos como efectos aleatorios y una estructura de autocorrelación de orden 1 (AR1). Como efectos fijos, incluimos el Tratamiento y el Día, y la interacción del Tratamiento y el Día. Se comprobó la normalidad y la homogeneidad mediante inspecciones visuales de los gráficos de los residuos frente a los valores ajustados. Para evaluar la validez de los análisis de efectos mixtos, realizamos pruebas de razón de verosimilitud comparando los modelos con efectos fijos con los modelos nulos con sólo los efectos aleatorios").

Cualquier consejo sobre cómo informar de los resultados de un modelo lineal de efectos mixtos para un público a menudo reacio a la estadística (y escrito por un relativo novato en estadística) sería muy apreciado.

Answer 1

Puede que esto no ayude a responder a su pregunta, pero me he dado cuenta de que tiene una medida repetida (Día) en su experimento, pero no ha indicado que sea una medida repetida en su modelo. Yo habría pensado que el término aleatorio en su modelo sería como tal:

mymodel <- lme(dv ~ Treatment*Day, random = ~1|Subject/Day, 
               data = mydf, na.action = na.omit,
               correlation = corAR1(form = ~1 |Subject/Day), method = "REML")

En cuanto a la comunicación de los resultados, ¿pretendías informar sobre el día en que empezaras a ver diferencias significativas entre los tratamientos? Si es así, creo que tendrá que mirar e informar sobre los contrastes en el término de interacción también. Soy un novato en estadística y básicamente tengo la misma pregunta que tú :-)

Andy Field's "Descubrir la estadística con R" explica cómo informar de los resultados de un modelo lineal de efectos mixtos en el capítulo 14. No tengo el libro a mano, pero puedo editar este post cuando lo tenga de nuevo en mis manos.