¿Cómo visualizar la transformación de Fourier de una función?

Question

He resuelto muchos problemas en serie de Fourier,la transforma y la inversa de fourier como parte de mis estudios académicos. Y soy consciente de que los PIES se convierte en un dominio de tiempo de la señal al dominio de la frecuencia y el IFT es a la inversa.

Cómo visualizar que FT realmente convertir un dominio del tiempo de la señal al dominio de la frecuencia?

Mi Planteamiento:

En realidad, cuando pensé por primera vez acerca de esto empecé con la serie de Fourier. Una función se expresa como la suma de seno y coseno funciones.Entonces pensé ¿por qué sólo el seno,el coseno? lo que me hizo darse cuenta de que está relacionado con el ángulo recto de un triángulo (para obtener x e y las coordenadas de un punto) y el ángulo está relacionado con la distancia del punto de origen. Aquí es donde omega*t pelos de punta en theta de seno y coseno. Y como el eje x es el dominio del tiempo y t pelos de punta en aquí.

Estoy en el camino correcto? Por favor me guía a través de este...

Answer 1

Estos son los enlaces que hizo que mi visualización completa..

Para los que tengan el mismo problema que yo tenía u sugieren leer los siguientes en el mismo orden por la claridad

Inicio con este pdf para una intutution sobre el por qué de la transformada de Fourier de obras

Para una mejor claridad en la imaginación

Answer 2

Una transformada de Fourier representa la cantidad de oscilación de una frecuencia particular $\omega$ en una función. Una función tiene una frecuencia está representada por un punto en esa frecuencia. Una función periódica es representada por puntos en una secuencia aritmética de las frecuencias. En general, las frecuencias más altas representan variaciones más rápidas en la función original. Mediante la realización de un filtro de paso bajo, estamos cortando las frecuencias más altas y "suavizar" la función.