$m^2+2017=n^3$ no tiene ninguna soluciones

Question

Demuestran que $m^2+2017=n^3$ no tiene ningún soluciones para enteros positivos $m,n$.

Tengo problemas para hacer frente, especialmente puesto que $\mathbb{Z}[\sqrt{-2017}]$ no es una UFD. Podemos escribir la ecuación como $m^2+45^2=n^3+8$ o $m^2+17^2=n^3-12^3$, pero no podemos hacer mucho con cualquiera.

Answer 1

Su afirmación es falsa.

$$81060^2 + 2017 = 1873^3$$