Dado una matriz de valor real$A$ tal que$A$ satisface$AA^T = I$ y$\det(A)<0$, calcula$\det(A + I)$
Mi inicio: Dado que$A$ satisface$AA^T = I$,$A$ es una matriz unitaria. El determinante de una matriz unitaria con entradas reales es$+1$ o$-1$. Como sabemos que$\det(A)<0$, se sigue que$\det(A)=-1$.