Entiendo que la materia oscura no colapsa en objetos densos como las estrellas, aparentemente porque no interactúa ni irradia y, por tanto, no puede perder energía al colapsar. Sin embargo, ¿por qué entonces forma halos galácticos? ¿No es eso también un ejemplo de colapso gravitacional?
La respuesta viene del teorema del virial, que se puede derivar del Ecuaciones de los jeans que son el equivalente a las ecuaciones de Euler de la dinámica de fluidos para partículas sin colisiones (es decir, la materia oscura). Por cierto, el teorema del virial también es válido para un fluido ideal. Para una derivación, véase Mo, van den Bosch y White 2010 (o seguro que muchos otros textos). El teorema es:
$$\frac{1}{2}\frac{{\rm d}^2I}{{\rm d}t^2} = 2K + W + \Sigma$$
$I$ es el momento de inercia, $K$ es la energía cinética del sistema, $\Sigma$ es el trabajo realizado por cualquier presión externa y $W$ es la energía gravitatoria del sistema (si se pueden ignorar las masas externas en el cálculo del potencial).
Si $\Sigma$ es despreciable (como lo es en el colapso de los halos de DM), entonces un sistema que tiene $2K < -W$ tendrá una evolución dinámica que impulsa un aumento de $I$ o, en otras palabras, el sistema se contrae. El colapso se detiene y se obtiene una estructura casi estable cuando $2K\sim-W$ .
Para resumirlo en términos algo menos técnicos, la ausencia de disipación (por ejemplo, enfriamiento radiativo o colisiones entre partículas) no significa que no pueda producirse el colapso. La dinámica de un sistema sin colisiones se describe mediante las ecuaciones de Jeans, y estas ecuaciones permiten el colapso hasta que se produce la virialización.
La diferencia con el gas que colapsa en una estrella es que la radiación puede llevarse la energía, por lo que el sistema puede disiparse $K$ y seguir colapsando durante más tiempo. En el caso de una estrella, el colapso continúa hasta que el apoyo de la presión es suficiente para detenerlo.
@RobJeffries Sí, ese era yo :) ¡El mundo es un pañuelo! Mi reacción fue, efectivamente, "¡oh, debería saber esto!", aunque acabé teniendo que coger un libro.
Buena respuesta. Sólo quería añadir que hay procesos de relajación adicionales que ayudan al colapso de un halo. Por ejemplo, algunas partículas son expulsadas del sistema a costa de reducir la energía de otras partículas. Además, existe la amortiguación de Landau, en la que las partículas que alcanzan una onda de densidad (procedente de una perturbación del sistema, por ejemplo, en caso de fusiones) con una velocidad comparable a la de la onda tendrán una transferencia neta de energía a la onda.
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Gracias por la bonita pregunta, es muy oportuna ya que responderla me ha servido para estudiar para mi examen de cualificación/comprensión/candidatura al doctorado que será la semana que viene :)