Observación de monedas vacilante

Question

Se me ocurrió este aviso mientras se mueve con una moneda. Es un truco común para sostener una moneda entre los dedos índice y pulgar, coloque en la mesa y darle un buen giro. La moneda gira sobre su eje diametral, mientras que su centro de masa sigue una trayectoria(no circular en general) acerca de algunos externo del eje. Mi observación se corresponde con el punto de tiempo, cuando la moneda empieza a oscilar de forma significativa(i.e: se ha perdido la mayor parte de su energía cinética, y llegará a descansar boca abajo pronto.) Mientras se balancea, la C. O. M velocidad no es cero,como se sigue avanzando en las trayectorias de tener cada vez más pequeños radios. Uno va a ver esto, mientras que la realización de este truco. Nos daremos cuenta de una cosa curiosa. Como la velocidad de la plano de la moneda como se tambalea, disminuye, también lo hace el C. O. M velocidad, y ambos llegan a cero al mismo tiempo. En otras palabras, el amortiguamiento de la oscilación del plano de la moneda, y la velocidad de la moneda se mueve a través de la tabla deja a cero al mismo tiempo. Por qué doesnt que suceda como:

1) La moneda se tambalea en una determinada región, con el C. O. M de coordenadas a lo largo de la tabla de ser constante.(se puede subir arriba y abajo, basado en la tambaleante, pero no el movimiento horizontal)

2) El bamboleo se detiene en primer lugar y, a continuación, la moneda patines para detener a través de cierta distancia sobre la mesa.

¿Cómo podemos demostrar que ambos tipos de movimiento de la parada en el mismo tiempo? Ninguna de las 2 posibilidades que he mencionado anteriormente se observa en el fenómeno real. Puede alguien explicar?

PS: se me olvidó añadir, pero la rotación de la moneda deja simultáneamente con el movimiento tambaleante, y deslizando así.

Answer 1

Usted está en lo correcto en decir que las dos formas de movimiento aparecen para detener simultáneamente. Sería interesante observar que con una cámara de alta velocidad para ver si eso es realmente cierto, y también para ver las distintas superficies a considerar diferentes condiciones de fricción. Con la física, es esencialmente imposible medir un cero, ya que siempre hay algún error de medición, para determinar la simultaneidad de dos eventos no es trivial (de hecho, es probablemente imposible en principio).

Sin embargo, dentro de su experimento parece de esa manera, y que en sí mismo es suficiente para ser interesante. La única razón por la que la moneda deja de girar en todas es porque hay una cierta disipación de la energía. Esto viene principalmente de la fricción de rodadura, aunque hacia el final (que es la parte en la que estás mirando), el arrastre de aire que entra en juego también. Esto significa que usted está buscando en un área de desorden de la física.

Sin embargo, esto no nos hace dejar de mirar la física aproximadamente. Tenga en cuenta que la energía cinética antes de que se detenga es, por definición, muy cercano a 0. Esto es debido a que hay una cantidad muy pequeña de disipación de que poco a poco está llevando el sistema a una parada, así que antes de que se detenga, sólo tiene una pequeña cantidad de energía.

Las dos principales formas de disipación de ir en son (1) la fricción de rodadura, que es el borde de la moneda que rueda a lo largo de la superficie, y (2) fricción del aire.

Rodando por su naturaleza tiene una cantidad muy baja de disipación, mucho menos de deslizamiento en general. Así que vamos a considerar dos escenarios:

1. La moneda se tambalea, con el C. O. M. se mueve arriba y abajo. En general, el problema con esto es que la moneda tendría que rodar alrededor en un círculo que tiene una menor circunferencia de la moneda (ver diagrama a continuación). Para la C. O. M. a permanecer inmóvil, la circunferencia de la moneda no pudimos rodar en el (menor) círculo, básicamente porque la moneda está en un ángulo, de modo que la distancia horizontal desde el C. O. M. es menor que el radio de la moneda. Para hacer esto, es necesario deslizar en lugar de rodar. De fricción de deslizamiento es significativamente mayor que la fricción de rodadura, por lo que es prácticamente imposible imaginar el rodillo de deslizamiento sucediendo de una manera uniforme, lo que permite la C. O. M. a permanecer inmóvil. La energía que se necesita para mover el C. O. M. de lado es esencialmente cero. Hay una pequeña cantidad asociada con el cambio de su dirección. Pero en general va a ser más fácil mover la C. O. M. que se resbale durante la rodadura.

2. Tambaleante se detiene, y la moneda de diapositivas. Esto probablemente ocurre en pequeña escala. Hay algunos minúsculo impulso en el sistema que no puede disipar de forma instantánea. Sin embargo, la fricción asociada con el desplazamiento de una moneda a través de la mesa es enorme en comparación con la fricción del aire y la fricción de rodadura, que se han disipado la moneda de la energía para llegar a la parada. En otras palabras, por el tiempo que la moneda es plana sobre la mesa, su energía cinética es tan pequeño (ya que puede ser interrumpido por un pequeño fuerzas disipativas), que es incapaz de diapositivas muy lejos.

Mi conjetura es que el número 2 será detectable en un entorno de laboratorio, aunque.

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Edit: me tomó un poco de 1000fps video de una moneda se tambalee. Está disponible aquí. Como he mencionado anteriormente, es probablemente una fuerte función del tipo de superficie que está girando y la relativa a la fricción. Pero lo que es evidente (al menos aquí) es que como la moneda más cerca de la superficie, las dos radios en el diagrama de arriba, enfoque de cada una de las otras, y así que usted puede esperar que el C. O. M. a en espiral en un punto central, sino que sólo afectaba a ese punto central cuando la moneda es plana sobre la mesa. En este sentido, no es un físico, geométrico razón para que los dos convergen juntos y detener de forma simultánea.