Esta escena (enlace de youtube) de la película El equipo A Cuando los cuatro miembros están en el tanque y éste cae desde el aire, disparan el cañón y éste frena la caída del tanque por un momento antes de volver a caer. ¿Es esto posible desde el punto de vista de la física?
Lo veo desde el punto de vista del retroceso. ¿Puede el tanque que dispara el cohete producir suficiente retroceso para contrarrestar la fuerza de la gravedad?
Olin Lanthrop sugirió un enfoque plausible, pero hubo muchas conjeturas (inexactas) en su respuesta. Iba a escribir esto como un comentario a su respuesta pero se hizo demasiado largo. Nota: en lo que sigue redondeo a no más de 2 cifras significativas - la naturaleza del problema no admite más.
Tomemos como ejemplo el famoso tanque Sherman. Una breve búsqueda nos dice que pesaba 66.000 libras (unos 30.000 kg) -no está claro si eso incluye el depósito lleno de combustible, la munición y la tripulación- y que su cañón principal (el M3 L:40) podía disparar balas de 6,7 kg a una velocidad de boca de más de 600 m/s.
A partir de la conservación del momento concluimos que disparar 80 balas por segundo evitaría que el tanque cayera. El tanque tenía 90 balas, así que eso funcionaría durante un segundo. También fundiría el cañón en un santiamén.
Así que veamos las otras armas del tanque. Había una Browning del calibre 50 con balas de 50 g con una velocidad de boca de 800 m/s y disparando unas 800 rondas por minuto. Eso es un impulso medio de 40 Ns por ronda, o alrededor de 500 Ns disparando a toda velocidad. Eso sería suficiente para mantener a un niño en el aire, no a un tanque. Apunta las tres ametralladoras hacia adelante - todavía no lleva el artillero más los cañones. Esto debería darle una idea de la enorme potencia del cañón principal: esas balas M3 no son algo que quieras detener con tu chaleco de Kevlar.
Física de las películas: no hace falta que te salgan bien las cuentas. Es magia.
Eché un vistazo al clip y mi opinión es que el objetivo del ejercicio no era frenar el tanque, sino desplazarlo lateralmente y aterrizar en el lago a media milla de distancia. Hannibal dice "girar el cañón principal a 82º" lo que entiendo que es sobresalir lateralmente.
Información de fondo
Los hechos que pude encontrar fueron:
Un M1A2 Abrams pesa 69,54 toneladas o 63085,63 kg
Un proyectil de tanque M829A1 (Wikipedia) tiene un peso total de 41,1 lb (18,6 kg) - 8,1 kg (18 lb) de propulsor = ~10 kg y viaja a 1.670 metros por segundo (5.500 pies/s)
La carga básica de un M829A2 es de 42 cartuchos (también de globalsecurity.org)
Así que mi planteamiento del problema es: ¿Se puede mover un objeto de 63.000 kg a una distancia de 800 m disparando el cañón principal antes de que toque el suelo?
$$\begin{align*} p_{tank} &= p_{round}\\ m_{tank} v_{tank} &= m_{round} v_{round}\\ v_{tank} &= \frac{m_{round}v_{round}}{m_{tank}}\\ v_{tank} &= 0.2647\frac{\text{m}}{\text{s}} \end{align*}$$
Dado que el cañón no está apuntando directamente hacia los lados, la velocidad horizontal del tanque con el primer disparo se reduce según: $$\begin{align*} v_h &= 0.2647\frac{\text{m}}{\text{s}} - \frac{90°-82°}{90°} \cdot 0.2647\frac{\text{m}}{\text{s}} \\ v_h &= 0.2412\frac{\text{m}}{\text{s}}\end{align*}$$
Asumiendo el mejor caso en el que la resistencia es insignificante (lo sé, no es una buena apuesta ya que el tanque está colgado de un paracaídas), cada ronda aumentaría la velocidad en $0.2413\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .
Desde el hecho de que la carga básica (la cantidad estándar que se lleva) es de 42, se podría, en el mejor de los casos, conseguir que el tanque se mueva lateralmente en:
$$v_{h,max} = 0.2412\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 42 = 10.13\frac{\text{m}}{\text{s}}$$
El tiempo para recorrer 800 m a la velocidad mencionada es justo de 79 segundos.
¿Habrá tiempo suficiente para recorrer la distancia requerida? ¿A qué altura (altura indicada por $y$ en lo siguiente) el tanque tendría que iniciar su descenso para tener 79 segundos?
De la ecuación básica tiempo/distancia/gravedad:
$$\begin{align*}t &= \sqrt{\frac{2y}{g}}\\ y &= \frac{t^2 g}{2}\\ y &= 61120 \text{m}\end{align*}$$
Así que el avión desde el que cae el tanque tendría que tener una altitud de más de 200.000 pies. Ya que:
El único avión que tienen las Fuerzas Armadas de Estados Unidos que puede llevar un tanque M1 es el C5 Galaxy y
El techo de servicio del C5 es de 35.700 pies a 279.000 kg de peso bruto (es decir, 5,6 veces más bajo).
La escena del tanque volador en la película del Equipo A no puede ser real, pero sigue siendo una gran película.
Haz las cuentas. No soy un experto militar, así que voy a adivinar algunos parámetros, pero creo que mostrará que el efecto es tan pequeño que no importa incluso si los números fueran considerablemente más favorables.
Digamos que el tanque pesa 50 toneladas, lo que me parece bastante ligero para un tanque. Eso son 100.000 libras, lo que sitúa su masa en 45.000 kg. No sé cuál es la masa de la coraza de un tanque, pero digamos 10 kg. Eso me parece alto. Eso pone la relación entre la masa del tanque y la masa del proyectil en 4.500:1. Digamos que el proyectil se dispara a la velocidad del sonido, 330 m/s. Dividiendo por la relación de masas, eso significa que el cambio de velocidad del tanque sería de 70 mm/s, o 0,16 millas/hora. Dudo que el equipo forense que intente reconstruir los restos de tu esqueleto destrozado note la diferencia entre que hayas caído al suelo a 200 millas/h o a 199,8 millas/h.
Creo que mis números eran conservadores, por lo que la probable disminución de la velocidad es aún menor. Aun así, aunque me equivoque por un factor de 10 en el otro sentido, no veo que suponga ninguna diferencia práctica.
Un objeto sometido únicamente a la fuerza de la gravedad tendrá un centro de masa que se acelera a un ritmo constante (hacia abajo). Si se consigue disparar hacia abajo una parte (pequeña) de la masa muy rápidamente, se puede dejar que el resto del objeto caiga un poco más despacio. Sin embargo, yo fuertemente Dudo que disparar un cohete sea 1) eficiente 2) seguro (piense en los efectos de rotación) 3) significativo de alguna manera en esta situación particular.
tl;dr: No. Pero de todos modos fue bastante impresionante en la película.
El paracaídas resistirá el movimiento horizontal de la carga, ya que una carga bajo un paracaídas tiene tendencia a convertir la fuerza lateral en una acción pendular y resulta en muy poco movimiento bruto.
Para moverse bajo un paracaídas redondo hay que "deslizarse" bajando el faldón de la campana en el lado de la dirección en la que se quiere ir. Esto se suele hacer tirando hacia abajo de las bandas/líneas de suspensión de ese lado, ya sea a mano o con un robot de dirección. La alternativa es abrir un respiradero en el lado opuesto o cerrar un respiradero en el mismo lado, pero la mayoría de las marquesinas de carga carecen de ese tipo de respiradero. Esto obliga a que el aire salga por el lado opuesto de la capota y lo empuja en la dirección deseada.
Habría sido más creíble que los hombres salieran del tanque y subieran por las líneas de suspensión de un lado para forzar la falda hacia abajo en la dirección que querían ir. Eso habría funcionado, pero con una carga de unas 60 toneladas habría sido muy difícil influir en ella sin llegar hasta el dosel y enrollarlo manualmente un poco en los bordes. Los paracaídas bajo carga son notablemente rígidos.
No estoy seguro de cómo funcionan los cálculos para disparar el cañón principal bajo el dosel -- en realidad son bastante complicados en este caso con un número no trivial de variables -- pero esto es lo que se aprende tratando con paracaídas redondos en la práctica (lo que pasé varios años en el Ejército haciendo...). En cualquier caso, el viento (que tiende a cambiar de dirección a medida que se desciende) habría tenido un efecto enormemente abrumador sin que se deslizara el paracaídas.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
