Así que tenemos \sim $$\sum_{n \leq x} \frac{\Lambda (n)}{n}=\log{x}+C+o(1)$$ where $C$ is a constant, its partial summation is $$\sum_{n \leq x} \frac{\Lambda (n)}{n}=\frac{\psi(x)}{x}+\int_1^x \frac{\psi (t)}{t^2} dt$$ How should I go from here to prove that $\psi(x) x$, que es una forma equivalente de PNT.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
¿Quieres decir $O(1)$ o $o(1)$ en la primera ecuación? Si el anterior, entonces (a) no tiene sentido incluir el término de $C$, ya que puede ser absorbido por el error y (b) no creo que esa estimación es lo suficientemente fuerte como para probar el punto.
Si quiere decir $o(1)$, ver post de mi blog, especialmente la parte 3.
