¿Es una propiedad universal de $\text{Spec}(-)$?

Question

He escuchado lo sido dijo que la construcción de especificaciones $R$ es una forma canónica de tomar el anillo $A$ y producir un espacio localmente anillado con $A$ como el anillo de secciones globales. Esto es ciertamente informal; ¿pero es correcto en un sentido técnico? Si era, esperaría encontrar $\text{Spec}(-):\text{Ring}^{op}\to\text{LRSpace}$ (o $\text{Spec}(A)$) de hecho caracterizada por alguna propiedad universal. ¿Por lo que me pregunto: es este tan?

Sinceramente, Eivind

Answer 1

La biyección functorial (donde ($X,\mathcal O_X$) denota un espacio localmente anillado no es necesariamente un esquema) $$Hom_{LRS}(X, Spec(A))=Hom_{Ring} (A,\Gamma(X,\mathcal O_X))

podría ser la propiedad universal de $Spec(A)$ usted está buscando.