Tengo un tubo de plástico transparente de 5 km de diámetro abierto por los extremos que va desde el centro de la Antártida hasta el lago Eyre, en Australia. El tubo está en el suelo donde puede estar y a nivel del mar en el océano.
¿Habrá flujo de aire a granel en el tubo? En caso afirmativo, ¿hacia dónde fluirá el aire?
Suponiendo que el tubo esté aislado en toda su longitud (que creo que es la intención de la pregunta aunque no se diga), creo que un flujo en cualquier dirección es estable y sostenible, pero no hay ninguna razón en particular para que se forme en cualquier dirección si las condiciones iniciales son que el aire en el tubo está quieto. Dependerá entonces de la temperatura media del aire en el tubo.
No hace falta inventar un escenario tan imposible. Básicamente, se trata de saber qué ocurre cuando se conecta un tubo aislado entre aire caliente bajo y aire frío alto. Esto es lo mismo que una chimenea en invierno. Todos sabemos por experiencia, que una vez que el aire empieza a subir por la chimenea, continuara.
Sin embargo, el sentido inverso también funciona, razón por la cual las chimeneas tienen aletas o compuertas de tiro. Imagínese que el aire de la chimenea está quieto pero lleno de aire frío. Cuando lo suelte, fluirá hacia la casa caliente. Este flujo es estable porque la chimenea se va llenando de aire frío.
La circulación natural en los tubos está impulsada por el gradiente de presión entre las partes más calientes y más frías del fluido. El gradiente de presión es el resultado del gradiente de densidad, que se induce térmicamente calentando/enfriando el tubo en distintos puntos. Sin embargo, las dimensiones del tubo que has establecido lo convierten en un problema muy complejo, probablemente imposible de resolver. Normalmente, los modelos deben validarse con instalaciones experimentales, ya que es difícil predecir con exactitud lo que ocurrirá. Con un tubo tan largo y unas condiciones de intercambio de calor tan complejas, mi conjetura es que el aire fluirá en todas las direcciones posibles en diferentes partes del tubo, con un flujo neto medio igual a 0.
Yo pensaría que el aire del tubo fluirá en general de Australia a la Antártida: lo que tenemos es en realidad una "chimenea": el aire es caliente en Australia, frío en la Antártida, y la altitud en el centro de la Antártida es un par de kilómetros superior a la altitud del lago Eyre (que está por debajo del nivel del mar).
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