Rompecabezas de Sudoku con exactamente 3 soluciones

Question

Mientras que los rompecabezas publicados del sudoku tienen típicamente una solución única, uno puede fácilmente concebir un rompecabezas del sudoku con dos soluciones. Sin embargo, ¿es posible construir un rompecabezas de sudoku con exactamente 3 soluciones diferentes?

Inspirado en http://puzzling.stackexchange.com/a/6 .

Answer 1

Podría usar esto como un modelo (esto funciona para$4 \times 4$ pero necesita ser adaptado para$9\times 9$):

$ \begin{array}{cccc} 1 & 2 & & \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ & 1 & & \\ & 3 & & 1 \end {array} $

Con soluciones

$ \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ 2/4 & 1 & 4/2 & 3 \\ 4/2 & 3 & 2/4 & 1 \end {array} $

y

$ \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 4 & 3 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1 \end {array} $