En este momento tengo $5$ emparejado muestras para la correlación. R de Spearman es $0.2$ y $p = 0.78$.
¿Cómo calcular el número de muestras adicionales que necesitaría para obtener un valor de p más significativo?
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phloopy
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Supongo que usted está investigando si la correlación entre dos cantidades es mayor que $0$ y que desea saber cómo muchos pacientes que necesitas para tu estudio para ser capaz de mostrar lo que realmente es el más grande. En otras palabras, supongo que usted está usando una cara prueba.
Primero de todo, incluso si usted recoge un millón de muestras, no hay ninguna garantía de que usted va a obtener un resultado significativo. Si la correlación en realidad es $0$, entonces es probable que no obtenga un resultado significativo. Pero incluso si es distinto de cero, siempre hay una posibilidad de que, debido a la aleatoriedad, no obtener un resultado significativo.
Segundo, cómo el tamaño de la muestra debe ser, depende de lo grande que sea la verdadera correlación es.
Me encontré con una rápida simulación por ordenador ($10,000$ repeticiones) para investigar cómo es de grande el tamaño de la muestra debe ser con el fin de obtener una alta probabilidad de un resultado significativo. Se basa en la suposición de que las cantidades que se miden están distribuidos normalmente. Si ese no es el caso, entonces estos cálculos será error. No necesariamente un gran error, pero sin embargo en el error.
Los grácos muestran cuál es la probabilidad de obtener una diferencia significativa ($p<0.05$) resultado (llamado el poder de la prueba) para diferentes tamaños de muestra ($n$) y diferentes valores verdaderos de la población de correlación (rho=$\rho$):
Si $\rho=0.2$$n=80$, la probabilidad de un resultado significativo, es aproximadamente el $50~\%$. Si $\rho=0.1$$n=80$, la probabilidad es de alrededor de $20~\%$. Como se puede ver, es más fácil detectar una gran correlación que uno pequeño.
Lo que se suele hacer en estos casos es decir "si $\rho=0.2$ a continuación, quiero por lo menos un $80~\%$ de probabilidad de un resultado significativo" y elegir el más pequeño $n$ que satisifies esa condición.
Como observación final, hay secuencial de los métodos de muestreo en el que recoger más muestras hasta obtener un resultado significativo, pero hay algunas advertencias a ellos. Si usted está pensando en usar un muestreo de estrategia me recomiendan que consulte a un estadstica para asegurarse de que se usa de la manera correcta.
JMW.APRN
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Depende de la prueba que se realizó y los supuestos que hacer. Voy a suponer que usted desea calcular el tamaño de la muestra que daría un importante valor p de 0,05 dado que el valor de $\rho$ es todavía 0.2.
Puede utilizar la aproximación
$$t = \rho\sqrt{\frac{n-2}{1-\rho^2}}$$
donde $t$ tiene un aproximado de la t de Student la distribución. Puesto que el valor de $\rho$ es fijo, usted necesita encontrar el valor de $n$ tal que $t$ es el 97.5-ésimo percentil de una distribución t con $n-2$ grados de libertad. En tu caso me parece un punto de corte para la $n = 97$.
