¿Por qué dos planos paralelos a la misma línea no necesariamente paralela?

Question

¿Qué es un caso en que la declaración "dos planos paralelos a la misma línea son paralelas" es falsa?

Answer 1

Otro ejemplo: tomar un cilindro derecho. Cada plano tangente al cilindro es paralelo al eje del cilindro.

Answer 2

Creo que en el piso de su habitación como el plano gris y que en la pared de su habitación como el plano azul. la línea azul será la línea entre la pared de enfrente el azul de la pared y el techo.

Answer 3

Un ejemplo muy simple es dos diferentes planos que contiene la misma línea: ambos son paralelos a esa línea y otra línea paralela a ella.

Answer 4

En $\mathbb{R}^3$, los aviones $y = 1$y $z=1$ son paralelos a los ejes de % de $x$.

Answer 5

Porque en el espacio tridimensional, los aviones que están anclados a una línea todavía tiene un grado mayor de libertad. Que puede girar alrededor de la línea. Así que los dos planos que son paralelos a la misma línea podría ser en un número infinito de ángulos para cada uno de los otros.

Hacer líneas paralelas en 3D es más sencillo que hacer planos paralelos, porque los aviones tienen una dimensión adicional. Usted puede pensar en un plano como una intersección de dos líneas.

Así como usted puede ver, hay una línea más involucrados. Si se omite esa línea adicional es lo que hace que su declaración incompleta. No necesariamente falsa. Todavía puede ser cierto en un caso de infinito.

Si tiene dos líneas que se cruzan (no necesariamente en el ángulo derecho) y había dos aviones que fueron paralelas a ambos de las líneas, entonces usted podría garantizar que los dos planos son paralelos, porque entonces habría anclado tanto en el plano de las dimensiones, no sólo uno.