¿Hay una derivación matemática precisa del principio de correspondencia que puedo reemplazar $E \rightarrow i \hbar \frac{\partial}{\partial t}$ y $p \rightarrow -i \hbar \nabla$?
Respuesta
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Hay un par de maneras diferentes para establecer esta correspondencia, por ejemplo, el uso de la Mentira o de grupos de transformada de Fourier. Pero, en el final del día, la noción de que esto se lleva a uno, desde la Clásica a la Mecánica Cuántica no es sino un 'axioma'. Así que, en este sentido, es un poco raro el uso de la palabra "derivar" el principio: este 'principio' es utilizado como uno de los axiomas que define la Mecánica Cuántica.
En cualquier caso, von Neumann fue probablemente el primero formalizar esta construcción, en términos de lo que él llama "la Teoría de la Transformación", que es la teoría de las transformadas de Fourier para las distribuciones (funciones generales).
