Ecuación diferencial de Bernoulli de segundo orden

Question

¿Cómo se puede resolver una ecuación diferencial de Bernoulli de segundo orden? es decir, resolver la DE\begin{align} \frac{{d^2 y}}{{dx^2 }} + p\left( x \right)\frac{{dy}}{{dx}} + q \left( x \right)y = g\left( x \right)y^n \end {Alinee el} donde $p$, $q$ y $g$ son funciones continuas en un intervalo de $(a,b)$ y $n$ es un número real.

Answer 1

Supongamos que alguien podría responder a tu pregunta, es decir, dar una fórmula analítica para $y(x)$ como solución general de:\begin{align} \frac{{d^2 y}}{{dx^2 }} + p\left( x \right)\frac{{dy}}{{dx}} + q \left( x \right)y = g\left( x \right)y^n \end {Alinee el} entonces, este resultado se aplicaría en el caso de $g(x)=0$:\begin{align} \frac{{d^2 y}}{{dx^2 }} + p\left( x \right)\frac{{dy}}{{dx}} + q \left( x \right)y = 0 \end {Alinee el}

Por lo tanto, la solución general de la segunda orden homogénea Oda ser descubierta. Esto sería un gran descubrimiento!.

Como consecuencia, usted tendrá que esperar probablemente un largo tiempo hasta que un genio da la solución general del problema.