El polinomio que hay que factorizar como un producto de dos factores es: -$$x^4+3x^2+6x+10$$. I checked the solution in wolfram alpha to be- $$(x^2-2x+5)(x^2+2x+2)$$. I tried to factorise it by expressing it as a sum of two squares $$(x^2+1)^2+(x+3)^2$ $. Pero no puedo solucionarlo. Por favor ayuda. Muchas gracias por adelantado.
Respuesta
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JohnDoe
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Esto va más allá de mi conocimiento en formas irreducibles / reducibles. Pero parece claro que si asumimos a primera vista que tenemos (que no es la forma en que haría factoring formas como esta) $$ \ left (x ^ 2 (X ^ 2 bx \ cdots \ right) $$ entonces sabemos que $$ \ left (x ^ 2 ax \ cdots \ derecha) \ left (x ^ 2 bx \ Cdots \ right) = x ^ 4 (a b) x ^ 3 \ cdots $$ por lo que debemos tener$a+b = 0\implies a = -b$
Pero como he dicho sé que debe haber algún enfoque de teoría de grupo gracias a Galois et al.
