En primer lugar, vamos a imaginar que el "estándar" paradoja de los gemelos-que tiene un observador coincidiendo con la $y$-eje. El segundo observador viaja con un ángulo mayor que $45$ grados y, a continuación, tiene que tener un tiempo de respuesta, después de que volver a unirse a la $y$ eje y comparar las edades. El segundo observador edades menos porque ellos viajar por un camino entre los dos `reunión" de los eventos que toma menos tiempo apropiado. La no equivalencia de los dos caminos es forzado por la torcedura. En particular, si se dibuja igual intervalo de rayos de luz saliendo de la no-aceleración de observador, verás cómo el observador en movimiento, de repente ve la edad, como se aceleran.
Ahora, imaginemos la situación que usted describe--para ello, imaginar una tira de papel que es infinito int $y$-de la dirección, y tiene la topología de los `asteroides" juego en el $x$-dirección. Esto describe una geometría plana anillo de la evolución en el tiempo (la adición de más dimensiones no cambia la imagen física para este problema es mucho, pero hace todo mucho más difícil de imaginar mentalmente). Nuestros dos observadores de viajar a la misma velocidad en direcciones opuestas a partir de un punto común. Que ir hasta el borde de la tira y sale por el otro extremo, y se reúnen en el centro. De los que piensa que son mayores? Nadie! Los caminos, obviamente, tienen igualdad de adecuada longitud. Cómo esto coincide con la percepción de cada uno de los otros? Bien, sólo dibuja los rayos de luz dejando a los dos observadores en su papel, cuando se sale por el otro extremo, que de repente ves el envejecimiento en el otro observador--el acto de ir "por todo el mundo" hace que parezca que la edad aparente del otro observador es, de repente, aumentar lo suficiente como para que cuando se sincronizan de nuevo, sus edades son iguales.
También, tenga en cuenta que usted realmente no necesita la relatividad general aquí--un cilindro es intrínsecamente plana (o al menos, puede ser), y así, no es cuestión aquí y locales, y en los marcos de un tamaño menor que el diámetro del universo será capaz de asignar a sí mismos, sin distorsiones, sobre ordinario espacio de Minkowski. Todo esto es la topología.
EDITAR:
Al final, todo esto puede ser resuelto, tal como dije, por el trazado de líneas sobre el papel, la identificación de los lados con cada uno de los otros, y el uso de la regla de $\tau^{2} = t^{2} - x^{2}$ donde $x$ es la horizontal 'espacio' la distancia recorrida, $t$ es el tiempo transcurrido en el marco global del toro (o el preferido marco, si se quiere), y $\tau$ es la cantidad de envejecimiento de la correspondiente observador en su marco. Todo lo que se necesita es papel y gobernantes.
Y una vez que usted hable acerca preferido marcos, que violen el espíritu de Einstein postula. Esto no significa que usted no puede hablar acerca de las cosas constantemente. Teoría especial de la relatividad en un toro es perfectamente coherente, simplemente no es una teoría en la que todos los cuadros son equivalentes. También tenga en cuenta que la velocidad de la luz límite seguirá siendo válido--el subyacente de la geometría local todavía será idéntica a la SRT. Usted sólo tendrá diferencias cuando los observadores ir 'todo el mundo'. Esta es la diferencia entre la geometría y la topología.
EDICIÓN II, electric boogaloo:
La asimetría viene del hecho de que el universo en sí tiene un marco de referencia, y su tamaño será de lorentz contrato. Esto es medible por el pueblo en sí ... todo lo que se necesita es enviar un rayo de luz y esperar a que el rayo de luz para dar la vuelta al mundo. El diámetro del universo' (tiempo de la órbita de la luz)/c. Este tiempo se observó a ser más pequeño, más rápido que el observador está de viaje. Así que todos los observadores estarán de acuerdo en que hay un mundial, la noción absoluta de movimiento, y esto va a recoger que de la edad.
Si usted está preocupado acerca de la invariancia traslacional, tenga en cuenta que usted está adhiriendo $x=0$$x=L$, pero una transformación de Lorentz se va a mezclar espacio y en el tiempo de las coordenadas, por lo que para un observador en movimiento, este será el encolado $\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = 0$ a la misma expresión igual a $L$, lo que supone una mezcla de espacio y tiempo de coordenadas-los límites se moverán.
