Si aumentar la energía aplicada a un átomo excita electrones, ¿por qué disminuye la conductividad eléctrica a medida que aumenta la temperatura?

Question

Aplicar energía a un átomo hace que los electrones salten a niveles de energía superiores. Esto se conoce como excitación. Los electrones en niveles de energía superiores son más fáciles de remover de un átomo que aquellos en niveles de energía más bajos. Dado que aplicar energía a un átomo eleva a los electrones, estos se vuelven más fáciles de remover.

Es intuitivo pensar que electrones más sueltos significan una mayor conductividad eléctrica, ya que los electrones pueden moverse más fácilmente entre átomos y por lo tanto permitir la conductividad eléctrica.

Sin embargo, los superconductores suelen mantenerse cerca de 0 Kelvin, y los resistores térmicos aumentan la resistencia con un aumento de la temperatura. Además, los metales fundidos conducen menos que aquellos que están sólidos.

¿Cuál es la falla (si la hay) en esta lógica?

Answer 1

Como regla general, agregar energía térmica no provoca transiciones electrónicas. Eso se debe a que las energías típicas de transición electrónica son unos pocos electronvoltios o alrededor de 100kT a temperatura ambiente.

En un metal, los electrones no están en niveles de energía discretos, sino que residen en una banda continua de niveles de energía llamada la banda de conducción. Aunque la energía térmica puede excitar electrones dentro de esta banda, hace poca diferencia para la movilidad electrónica ya que los electrones en la banda de conducción ya son altamente móviles.

La resistencia eléctrica surge porque los electrones dispersan en la red cristalina formada por los átomos que componen el metal. La energía cinética termina transferida a la red donde aparece en forma de vibraciones de la red, es decir, calor. Si la red ya está vibrando, es decir, ya está caliente, entonces en efecto presenta un objetivo más grande y la dispersión aumenta, por eso la conductividad de los metales disminuye con la temperatura. Si calientas el metal aumentas la amplitud de las vibraciones de la red y los electrones son dispersados más fuertemente por la red vibrante.

Sin embargo, algo similar a lo que describes se ve en los semiconductores. En muchos semiconductores, la diferencia de energía entre las bandas de energía y los estados de brecha es comparable con $kT$. Si calientas un semiconductor puedes excitar electrones y eso aumenta la conductividad. Al igual que en un metal, los electrones son dispersados por la red, y esta dispersión aumenta con la temperatura, sin embargo, a temperaturas moderadas la excitación de los electrones gana y la resistencia disminuye.

Por ejemplo, observa este gráfico de la curva de conductividad-temperatura para el metal tungsteno y el semiconductor silicio:

(diagrama de este artículo)

Esto muestra cómo la conductividad del metal disminuye con la temperatura mientras que la conductividad del silicio aumenta.

Answer 2

En términos sencillos, el calor hace que las moléculas se expandan unas de otras, esa distancia provoca la resistencia eléctrica.