Medida de error dada entre forma 2D perfecta y libre forma dibujada por el usuario

Question

¿Qué método debo utilizar para calcular el error entre una determinada forma perfecta (por ejemplo, círculo, triángulo, rectángulo, etc.) y una forma libre de la forma dibujada por el usuario, que más o menos coincide con la forma perfecta?

El contexto de aplicación es un programa que mide la precisión de los usuarios de mano-dibujo de formas se muestran en una pantalla táctil. Los usuarios intente volver a dibujar la forma que se muestra en la pantalla con el dedo o con un lápiz óptico y porque los usuarios no son perfectos, dibujados forma no se solapan por completo con una determinada. Me gustaría medir la diferencia o el error entre la forma perfecta proporcionada por la aplicación y el imperfecto de la forma dibujada por el usuario.

Gracias por tu ayuda.

Answer 1

Una medida común es la distancia de Hausdorff. Sin embargo, creo que en su caso el Fréchet distancia podría ser mejor, ya que está específicamente adaptado a las curvas (en lugar de conjuntos). Calcular esta distancia ha sido el objetivo de varios estudios recientes en la geometría computacional, uno con el interesante título de "Homotópica Fréchet distancia entre curvas, o pasear a su perro en el bosque en el polinomio de tiempo"! Esto no es tan caprichoso como parece a primera vista, porque "el Fréchet distancia entre las dos curvas es la longitud mínima de una correa que se requiere para conectarse a un perro y su dueño".

Answer 2

El método que debe usar depende en gran medida de sus razones para hacer mediciones, y lo que planean hacer con las mediciones. Ausente en esos detalles, argumentos matemáticos para un método u otro parecen bootless.

Dicho esto, aquí hay tres métodos que usted podría considerar la posibilidad de:

• informe de error máximo (por ejemplo, la longitud de los más largos de vector de patrón de curva a consecuencia de la curva normal para un patrón o resultado)
• informe de la suma de cuadrados de error (por ejemplo, en cada píxel de patrón, medir la longitud como en el punto anterior, y se suman los cuadrados de todas las longitudes)
• informe de valor absoluto de la zona entre el patrón y el resultado (por ejemplo, en cada línea de exploración de píxeles, recuento de píxeles entre las curvas, y el total de la cuenta.)

Si se divide por la longitud de curva para normalizar el resultado, el tercer método es casi equivalente a la presentación de informes promedio de error absoluto; pero recuento de píxeles en las líneas de análisis puede ser más fácil que el cálculo de la búsqueda de errores vector de longitud.

Answer 3

Gracias por las respuestas.

Así que finalmente optó por utilizar el área exclusiva de la forma del patrón y la forma dibujada (es decir, el área combinada de las dos formas menos su intersección) como la medida de error. Parece funcionar bien, siempre y cuando las formas se superponen (si no, definir el error para ser infinita).