Vagamente recuerdo haber visto algo parecido a una "imagen" de varios grupos un tiempo atrás. Era como si los elementos del grupo cada uno asociado a un punto y muchos puntos tenían segmentos de conectarlos, pero no todos fueron conectados.
¿Alguien sabe lo que estoy hablando? Si es así, ¿te importa que tome el tiempo para explicar los conceptos básicos (o me apunte a un recurso, si crees que google no ayuda)?
Gracias.
Ver el grafo de Cayley y Schreier coset gráficos.
Yo tenía mucho disfrute jugando con los gráficos de este tipo cuando yo era un MIT de pregrado. De hecho recuerdo que me presentó un muy interesante para probar un peludo de identidad en un conjunto de problemas en un nudo de la teoría de la clase impartida por Jorge Whitehead. Él pareció bastante interesante (y divertido). Al parecer nadie lo había hecho, si antes de una manera más simple y claramente mediante un grafo de Cayley. No fue una tarea fácil para impresionar Prof. Whitehead. Tal es la belleza de la que algunos de estos geométricas técnicas de llevar a la austera álgebra. Son bien vale la pena su estudio.
Otra visualización de un grupo en un gráfico el gráfico del ciclo. Estos son mucho menos regular de un grafo de Cayley, de manera que podrían adaptarse mejor a sus "no todos los puntos estaban conectados." De hecho, Cayley, Schreier coset, y el ciclo de los gráficos están todos conectados, pero reciben menos regular hacia abajo en la lista.
El gráfico del ciclo tiene los vértices de los elementos del grupo, y para cada una máxima subgrupo cíclico, un generador de x es elegido, y en los bordes entre xi y xi+1. No es totalmente claro para mí si cada ciclo de la gráfica de un grupo es isomorfo, pero son para grupos pequeños, al menos. Aquí hay algunas fotos de la wikipedia: la escuela primaria, el grupo abelian de la orden de 16 años, el diedro grupo de orden 12, y el modular (pero no Dedekind) grupo de orden 16.
Creo que te refieres al Gráfico de Cayley de un grupo.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
