Hace muchos años escribí este fractal generador: http://uberto.fractovia.org/
Era shareware, pero luego me pongo como open source. Está escrito en Delphi, un idioma que yo no lo uso más. Así que estoy jugando últimamente con la idea de volver a escribir en otro idioma (scala tal vez?).
En la matemática de la parte no soy experto en todo, así que no sé si hay algo que a un matemático le parezca interesante. Tal vez nada, porque de programas como Mathematica. La verdad, no sé.
Para el gráfico orientado a la gente que he implementado algunos algos continua para colorear, incluidos los que se enumeran aquí:
Continua para colorear de un fractal Mandelbrot
pero me gustaría añadir algunas nuevas.