Encontrar un espacio con $X \cong X+2$ y $X \not\cong X+1$.

Question

Pregunta. Hay un espacio topológico $X$$X \cong X+2$$X \not\cong X+1$?

Aquí, $X+n$ denota la inconexión de la unión (es decir, subproducto) de $X$ $n$ puntos aislados.

Esta pregunta es similar a MO/218113 y MO/225896. Estoy bastante seguro de que es más fácil, sin embargo. Tal vez ya funciona con una desagradable topología en $\mathbb{N}$?

Answer 1

Una referencia a un espacio tan y una breve descripción puede encontrarse en esta respuesta; hay una descripción más a fondo en esta respuesta. Brevemente, el espacio se obtiene tomando dos ejemplares de $\beta\Bbb N$, la compactación de la piedra de Čech de $\Bbb N$ y la identificación de los restos de manera evidente.