En su trabajo sobre el procesamiento de la información en los GPT http://arxiv.org/abs/quant-ph/0508211 Barrett especula que el equilibrio entre los estados permitidos y la dinámica permitida en una GPT es óptimo en la teoría cuántica, ya que permite capacidades de procesamiento de la información que no se dan ni en la teoría generalizada sin señalización (GNST) ni en la teoría local generalizada (GLT). Me pregunto si esta optimalidad está relacionada con la simetría del politopo asociado (de estados permitidos) en la teoría, y de qué manera exacta. ¿Alguna idea?
Respuesta
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De hecho, se ha trabajado para relacionar la geometría del espacio de estados con las limitaciones de la teoría. En primer lugar, los trabajos que relacionan el espacio de estados local con la no localidad presente en una teoría desarrollada por Janotta et al . Consideran que el espacio de estado local es un polígono regular. Para un gran número de lados, la no localidad tiende hacia el límite de Tsirelson. Es decir, en el límite infinito, el espacio de estados es cuántico y, por tanto, autodual. La cuestión de la autodualidad del espacio de estados ha sido explorada y significa que el espacio de efectos es isomorfo al espacio de estados.
Relacionando esto con la optimalidad del espacio de estados cuántico se puede pensar en la computación reversible. Para disponer de un modelo de computación cuántica que abarque el modelo de circuitos y espacios de estados más generales, se puede desarrollar la computación reversible para todos los GPT posibles. En primer lugar, los cálculos reversibles en el mundo de las cajas son triviales, como demuestra Gross et al . Esto significa que la dinámica reversible para el mundo de las cajas se limita a permutaciones y reetiquetado de datos. Si queremos una dinámica reversible en un nivel menos trivial, por ejemplo, el poder de mapear de un bit a otro bit, entonces esto conduce a la auto-dualidad como se muestra por Mueller y Ududec . Dado que la autodualidad del párrafo anterior indica una compensación en la no localidad, también especulan con que esta computación reversible limita la no localidad. Así que conectan un principio computacional con la estructura del espacio de estados, muy en la línea del artículo de Barrett.
