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Valor de

Una pregunta muy simple, pero me parece que no puede encontrar nada relacionado a esto :

Es allí cualquier investigación, existen resultados que se han centrado en o dado una idea sobre

$\sum 1/p^p$, ${p \in \mathbb P}$ ?

Una muy básica de la serie converge muy rápido, su valor es de alrededor de .29. ¿Qué más se puede decir al respecto ?

De lo poco que sabemos acerca de los más avanzados de la teoría de números, secuencias similares (no puedo pensar en un par de otros similares que no soy capaz de encontrar cualquier relevantes de la investigación o de los resultados) puede ser no muy trivial para calcular o analizar.

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Dennis Puntos 9534

¿Qué más se puede decir al respecto?

Esencialmente nada. Las series relacionadas son

Hasta el momento no se conocen expresiones formales cerradas para estas constantes.

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Anthony Cramp Puntos 126

Éste es OEIS A094289 , donde no tienen información excepto cálculos del valor. Esto sugiere que la respuesta "no" a la pregunta "hay alguna investigación ..."

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Nicholas Puntos 101

Puede que no sea elegante, sino como una idea$\sum = \sum_{n=1}^{n=5}1/{p^p} + \sum_{n=6}1/{p^p}$ y de acuerdo con esta aproximación de apalancamiento / límites

$\log{n} + \log{\log{n}} - 1 < \frac{p_n}{n} < \log{n} + \log{\log{n}}$ para $n \geq 6$

Y luego mire la convergencia de$\sum_{n=6}$

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