De acuerdo a la regla de oro de Fermi, la tasa de una transición electrónica es proporcional a la magnitud al cuadrado de $\langle i|\hat{H}|f\rangle$. Puesto que la energía es siempre relativa a algún punto de referencia, yo podría añadir una constante arbitraria a la Hamiltoniana, y que no haría nada pero el cambio de todos los autovalores de la energía por el constante. Así que no entiendo cómo la regla de oro de Fermi puede producir una tasa específica – cambiar el Hamiltoniano por una constante arbitraria voluntad (a pesar de no cambiar el sistema) cambiar el calculo de la tasa. ¿Alguien puede explicar?
Respuesta
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user16683
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Estoy bastante seguro de que los estados $\require{\begingroup} \begingroup \newcommand{\ket}[1]{|#1\rangle} \newcommand{\braket}[1]{\langle #1 \rangle} \ket{i}$ $\ket{f}$ son autoestados del Hamiltoniano perturbado $\hat{H}_0$. Por lo tanto, en virtud de la Hermiticity de $\hat{H}_0$, son necesariamente ortonormales
$$\braket{i|f} = \delta_{ij}$$
por lo tanto, si definimos $\hat{V'} = \hat{V} + k$ donde $\hat{V}$ es la perturbación de Hamilton y $k$ es arbitraria constante
$$\begin{align} \braket{i|\hat{V'}|f} &= \braket{i|\hat{V}|f} + \braket{i|k|f} \\ &= \braket{i|\hat{V}|f} + k\braket{i|f} \\ &= \braket{i|\hat{V}|f} \end{align}$$
si $\ket{i}$ $\ket{f} \endgroup$ son de diferentes estados. Si son el mismo estado, entonces usted es el cálculo de la probabilidad de transición de un estado a sí mismo - no es un concepto útil.
