¿Qué es exactamente un kilogramo metro?

Question

Esta pregunta no se trata solo de kilogramos-metros, sino de unidades multiplicadas en general.

Tengo una buena concepción mental de unidades divididas, por ejemplo, metros por segundo o gramos por metro cúbico. Metros por segundo simplemente significa cuántos metros recorre un objeto cada segundo. Simple.

Pero realmente no tengo una concepción mental de lo que significa cuando las unidades se multiplican, por ejemplo, un kilogramo-metro. ¿Alguien puede explicar en términos físicos simples qué es un kilogramo-metro?

Answer 1

El kilogramo-metro (o más a menudo, el kilogramo-kilómetro) es una unidad de medida que indica que 1 kg (supongamos que de carbón) ha sido movido 1 km (hacia, por ejemplo, una central eléctrica). Es utilizado por grandes empresas de carga, gobiernos, etc. como una métrica de cuánto transporte están realizando. Como puedes imaginar, a menudo están muy preocupados por las emisiones de CO$_{2}$ por kilogramo-metro.

Enlace a Wikipedia aquí.

(Sé que pediste una explicación sobre unidades multiplicadas en general, en lugar del kg-m específicamente, pero ya hay algunas respuestas generales).

Answer 2

Con tu pregunta puedes ver las unidades divididas como una tasa, y una cantidad de una unidad sería cambiada basada en la cantidad de otra. Al verlo de esa manera podrías pensar en las unidades multiplicadas como cantidades conservadas, si duplicaras una deberías dividir la otra para tener el mismo efecto. Algunos ejemplos interesantes podrían ser:

• Potencia $P = U I$ así en voltios amperios;
• Torque $\tau = F r$ así en newton metros (girando una puerta).

Combinar estas dos ideas sobre unidades divididas y multiplicadas podría hacerse mediante una división en uno de los lados, tomando la identidad $U = RI$ o en unidades $$ \mathrm{V} = \Omega \mathrm{A} \Leftrightarrow \Omega = \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}}.$$ Donde podrías tener dos puntos de vista. Desde el punto de división, la resistencia es la cantidad de potencia requerida en cierta corriente. O desde el punto de multiplicación, podrías mantener la misma diferencia de voltaje al aumentar el valor del resistor en el mismo factor que se disminuye la corriente.

Answer 3

Las unidades multiplicadas a menudo aparecen en situaciones de "doble proporción", donde una cantidad particular es proporcional a múltiples variables dependientes. Para tomar un ejemplo deliberadamente no físico, una tarea difícil podría necesitar que muchas personas trabajen en ella o que las personas trabajen en ella durante mucho tiempo, por lo que su dificultad es proporcional tanto al número de trabajadores como al tiempo dedicado y, por lo tanto, podría medirse en "días-persona". Un trabajo de seis días-persona requeriría que dos personas trabajen durante tres días para completarlo, o tres personas durante dos días, o lo que sea. (¡La validez o no del modelo en el que estos dos esquemas de trabajo son equivalentes se deja como ejercicio para el lector!)

Moviendo a un paralelo bastante exacto desde un contexto de física, un electrón-voltio - o, para ser pedante, un voltio de carga de electrón - es una buena unidad de energía porque el trabajo realizado para mover una carga a través de una diferencia de potencial es proporcional tanto a la carga como a la diferencia de potencial. Lo mismo ocurre con un culombio-voltio, aunque por supuesto simplemente lo llamamos julio.

Sí, se puede explicar esto cancelando las unidades base del SI, pero en cierta medida eso es una distracción. Si definiéramos el culombio y el voltio como unidades base, estaríamos perfectamente contentos de definir nuestra unidad de energía como un culombio voltio.

Answer 4

Muchas unidades compuestas son más fácilmente entendidas cuando se reformulan usando otras unidades. Un ejemplo es N*s siendo la unidad de momento. Esto se sigue claramente de F = dp/dt, pero si lo reformulas como 1 N*s = 1 (kg*m/s²)*s = 1 kg*m/s, es intuitivamente claro a partir de p = m*v.

De manera similar, y como Rob Maimon ya señaló, 1 kg*m = 1 (kg*m²) / m. Ahora kg*m² por supuesto es la unidad de momento de inercia (dI = r² dm), lo que hace de kg*m una unidad de momento de inercia por unidad de longitud.

Cuando te enfrentes a una combinación de unidades no obvia, puedes intentar reescribirla hasta que tenga sentido, pero siempre es mejor simplemente mirar el contexto, y todo debería ser obvio bastante rápido.

Answer 5

Considere una colección de un gran número de pequeñas esferas giratorias situadas en una línea, que se hacen girar hacia arriba y hacia abajo utilizando campos electromagnéticos. Un kg-m es la unidad del momento de inercia por longitud de esta línea.

Considere un coche moviéndose por una carretera con farolas. Cuanto más rápido pasen las farolas, más momentum tendrá el auto. El momentum por unidad de frecuencia del auto tiene unidades de kg-m. Un kg-m es la unidad del momentum por Hz.