es la imagen
¿el gráfico de Cayley del grupo $\langle a,b,c\mid a^2, b^2,c^2\rangle$?
¿Qué sería para $\langle a,b,c\mid a^2b^2c^2\rangle$?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Su grafo de Cayley parece ser la correcta para mí. Para $\langle a,b,c \mid a^2b^2c^2 \rangle$, no es difícil adivinar que su grafo de Cayley es un hexagonal tessalation del avión. Pero para demostrar que usted tiene que saber cómo resolver el problema de la presentación.
Sugerencia: $\langle a,b,c \mid a^2b^2c^2 \rangle$ es el grupo fundamental de la conexión de la suma de los tres planos proyectivos $S_3= \mathbb{R}P^1 \# \mathbb{R}P^1 \# \mathbb{R}P^1$. Es saber que $S_3$ puede ser construido por la identificación de los pares de lados opuestos de un hexágono, por lo que el $\pi_1(S_3)$ actúa en la regular hexagonal tesselation del avión con $S_3$ como el cociente.
