Encontrar números primos igual a la suma de cuadrados primos

Question

Yo estaba haciendo un trabajo sobre números primos, y me encontré con este problema:

"Números primos $p$ y $q$, determinar el % mayor principal, $r$menos del $100$ que $r = p^2 + q^2$." Por supuesto, usted siempre puede hacer a mano, pero me preguntaba, es había cualquier métodos más rápidos para resolverlo?

Gracias por cualquier ayuda.

Answer 1

Tenga en cuenta que si $p$ y $q$ impar, entonces $p^2$ y $q^2$. $p^2+q^2$ Es uniforme y no puede ser primer ($2$ no se puede escribir como una suma). Entonces necesariamente $$r=4+q^2$ $ $r$ $100$ la posible valores de $q$ menos son los números primos hasta $10$.