¿Libro de texto gratuito de ecuaciones diferenciales?

Question

He visto preguntas sobre cuáles son algunos buenos libros de texto de ecuaciones diferenciales y la gente generalmente señala Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Morris Tenenbaum y Harry Pollard, etc.

Me preguntaba si hay algún libro de texto libre (licencia de documentación libre GNU, CC, o similar) sobre el tema. Un buen ejemplo, pero no para ecuaciones diferenciales, es http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

Descargo de responsabilidad : Soy un estudiante que actualmente está tomando un curso (y nuestro libro de texto está francamente.. muy mal escrito) sobre el tema y en realidad necesito cubrir los siguientes temas:

• Ecuaciones de primer orden
• Ecuaciones de segundo orden
• Sistemas lineales. Sistemas lineales homogéneos
• Secuencias, series y convergencia.
• Serie de Fourier

Pero parece que voy a tener que hacer la mayor parte de esto por mi cuenta.

Answer 1

Creo que varias personas se han encontrado en una situación muy similar a la tuya, en un curso de ecuaciones diferenciales o de otro tipo, y han buscado una fuente alternativa para el material. Yo mismo estoy muy familiarizado con el problema.

Hay una serie de excelentes libros de texto sobre el tema que se venden por menos de 15 dólares, mi favorito personal es Tenenbaum/Pollard, pero esta opinión no es obviamente objetiva y usted, junto con una serie de otras respuestas parecen encontrar fallos significativos en su desarrollo del tema.

Voy a enumerar otros posibles recursos económicos o gratuitos con los que estoy medianamente familiarizado:

• Ecuaciones diferenciales de Agnew es un libro antiguo que trata el tema de forma muy clásica, de manera similar a Tenenbaum/Pollard. Uno de los mejores aspectos de este libro es su índice, que es bastante extenso. Se basa en gran medida en las aplicaciones físicas. Y se puede conseguir por menos de \$5 from Amazon including shipping. This is not a particularly famous choice, as I purchased a copy at a local used bookstore for \$ 1 pero no por ello deja de ser excelente.
• Curso OCW 18.03 del MIT como otros han señalado, es un conjunto completo de conferencias, apuntes y conjuntos de problemas que, básicamente, conformarían un curso si se tomara de un profesor espectacular. Sin embargo, no recomendaría comprar el libro de texto sugerido en la página del programa de estudios. Los apuntes complementarios, por lo que recuerdo, son excelentes.
• Apuntes de matemáticas de Paul tienen un conjunto de apuntes de clase sobre ecuaciones diferenciales que cubren todos los temas que pides. Nunca los he leído, aunque los he visto referenciados con bastante frecuencia y se consideran excelentes por lo que he visto.
• Google site:.edu filetype:.pdf . Google es una herramienta increíble, y es mucho más extensa de lo que la mayoría de la gente imagina. Tiene una serie de operadores que refinan su búsqueda, y su motor es tan poderoso que hay toda un área de seguridad informática dedicada a usar google para hackear sitios web. Utilizando los operadores sitio:edu y tipo de archivo:pdf restringimos nuestra búsqueda a los archivos .pdf de instituciones académicas. Seleccionando una consulta como "ecuaciones de Bernoulli" con los operadores descritos (es decir, escribir "Bernoulli equations" site:edu filetype:pdf en la barra de búsqueda de Google) recibirás una plétora de apuntes de conferencias y descripciones de cualquier tema que estés buscando. Lee uno, lee 5, lee 1000. Al leer los apuntes de las conferencias de muchos profesores diferentes, puedes comprender un tema desde varios puntos de vista y métodos de desarrollo simultáneamente, y esto proporciona un excelente complemento a tu curso o a cualquiera de los recursos que he descrito anteriormente.

Te deseo suerte con tu curso. Que te diviertas aprendiendo.

Answer 2

No se trata de un libro de texto, sino (tal vez mejor) de una serie de conferencias en vídeo del MIT sobre ecuaciones diferenciales: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-03-differential-equations-spring-2010/video-lectures/

Se trata de Ecuaciones diferenciales de primer orden, Ecuaciones lineales de segundo orden, Series de Fourier, Sistemas de primer orden

Que lo disfrute :-)

Answer 3

Me gusta el libro de Martin Braun Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones: Una Introducción a la Matemática Aplicada . Hay varias ediciones de este libro, y puedes encontrar una de ellas usada por 1-2 dólares en amazon (más el envío). Este libro de texto es un curso muy estándar en ODE con un montón de aplicaciones. El autor se toma su tiempo para explicar muchos conceptos importantes y da muchos ejemplos. Todos los temas del primer curso de ODE están cubiertos. El libro es autocontenido y proporciona toda la información de Álgebra Lineal que se necesita.

Answer 4

Echa un vistazo a Trillia's lista de recursos matemáticos en línea , se enumeran varios. Compruebe el MIT's cursos abiertos En la actualidad, tienen cientos de cursos en línea, muchos de ellos con apuntes completos de las clases y un montón de exámenes y deberes antiguos. Coursera parece no tener nada en este momento, pero lo comprobaría más tarde.

Consigue algún programa de álgebra computacional (a mí me gusta máxima pero hay muchos otros; Wolfram Alpha puede utilizarse a través de la web). Ellos saben más de las soluciones analíticas de lo que tú aprenderás nunca, y eso ayuda a comprobar tu trabajo.

Answer 5

Podrías mirar algunos apuntes de cursos antiguos míos: http://www.math.ubc.ca/~israel/m215/m215s02.html