Integración numérica de ecuaciones de movimiento de un gran sistema de partículas con fuerzas de lubricación

Question

Tengo un gran sistema de partículas sólidas en movimiento en el líquido. Yo uso tradicional de las ecuaciones de Newton del movimiento de las partículas. Hay muchos diferentes fuerzas de interacción entre partículas y los más graves son "fuerzas de lubricación". Estas son las fuerzas que dependen de la distancia entre las dos partículas y sus velocidades y la fuerza que tiende a infinito cuando las partículas entrar en contacto.

Que la técnica de integración debo usar para tener tan pocos pasos de tiempo mientras estable?

Me han implementado métodos de Runge-Kutta-Fehlberg con el método de adaptación de tiempo el paso siguiente de este artículo: http://www.trentfguidry.net/post/2009/10/09/Runge-Kutta-Fehlberg.aspx pero se produce un gran número de pasos, incluso si me permiten grandes errores.

Yo lo comparo con y Euler método donde puedo estimar el futuro de la longitud del paso basado en el permitido forzar los cambios. Un maniquí método produce menos pasos que el método de Runge-Kutta-Fehlberg y es estable, pero todavía es lento...

Cualquier sugerencia se agradece!

PS: Para los que están familiarizados con él. Yo uso Lattice Boltzmann como la dinámica de fluidos solver e Inmerso Límite del Método de las partículas de la representación.

Answer 1

Si usted realmente desea un estable integrador que aprovecha como pocos pasos como sea posible, entonces usted probablemente tendrá que mirar en el implícita métodos, ya que se ve como las fuerzas son rígidos, como Rahul señaló.

Su configuración es similar a la dinámica molecular: un número bastante grande (supongo) de las partículas de parejas con las interacciones que - entre otras cosas - prevenir de una colisión. Mi impresión es que, implícita métodos rara vez se utilizan en la dinámica molecular, aunque se necesitan menos pasos, porque cada paso de un método implícito tiene un costo muy elevado debido a la complicada naturaleza de las fuerzas.

Usted probablemente no necesita una solución exacta, como su modelo fenomenológico, y por lo tanto un bajo poder integrador debería ser suficiente. El Stormer-Verlet (un.k.una. leapfrog) método es muy popular en la dinámica molecular y esto es también lo que yo lo recomiendo. Sin embargo, no espero que usted sea capaz de tomar mucho más tiempo de los pasos que explícita de Euler; parece que tienes un problema difícil con ninguna solución mágica.