¿Pueden los coeficientes de las variables ficticias ser más de 1 o menores que 0?

Question

¿Pueden los coeficientes de variables dummy ser más de$1$ o menos de$0$? Estoy obteniendo coeficientes que van desde$-6$ a$-16$.

Estoy preguntando específicamente sobre los coeficientes de las variables ficticias, no los valores de las variables ficticias.

Answer 1

Sí, los coeficientes de las variables ficticias pueden ser más de uno o menos de cero.

Recuerde que usted puede interpretar que el coeficiente como el cambio medio en su respuesta (dependiente) de la variable cuando la maniquí se cambia de 0 a 1, manteniendo todas las demás variables constantes (es decir, ceteris paribus).

La altura media de las personas en los Estados unidos es de alrededor de 176 cm para los machos y de 162 cm para las hembras. Si hemos retrocedido nuestra variable dependiente $\text{Height}$ contra una variable ficticia $\text{Male}$ (uno para hombres y cero para las mujeres), a continuación, en el modelo de

$$\text{Height}_i = \beta_0 + \beta_1 \text{Male}_i + \varepsilon_i$$

nos gustaría estimación$\hat \beta_0 = 162$$\hat \beta_1 = 176 - 162 = 14$, lo que significa que la altura media es de 162 cm cuando la maniquí es cero (es decir, en la línea de base o nivel de referencia, que es del sexo femenino en nuestro caso) y la media de la altura aumenta en un 14 cm cuando la variable ficticia cambia de 0 a 1 (en otras palabras, los hombres son, en relación con las mujeres, de 14 cm de alto).

Si en lugar de utilizar una variable ficticia $\text{Female}$, codificados, uno para mujeres y cero para los varones, a continuación, en el modelo de

$$\text{Height}_i = \beta_0 + \beta_1 \text{Female}_i + \varepsilon_i$$

nos gustaría estimación$\hat \beta_0 = 176$$\hat \beta_1 = 162 - 176 = -14$, lo que significa que la altura media es de 176 cm para los machos (línea de base) y la media de altura es de 14 cm más bajos para las mujeres en relación a los varones.

(Si usted se sorprende de que los coeficientes de las dummies no tienen que estar entre cero y uno, me pregunto si están mal pensamiento de que el coeficiente como el efecto, o el valor de, el maniquí de la misma?)