¿Que denotan enumeración de 1, 2,..., n?

Question

¿Cuál es la mejor forma para denotarlo?

1. $\forall i\in\{1,\dots,n\}: P(i)$;
2. $\forall i=1,\dots,n: P(i)$;
3. $\forall i=\overline{1,n}: P(i)$;
4. $P(i)$ for $i=1,\dots,n$;
5. ...

Answer 1

No sé si alguna vez he visto la notación $\overline{1, n}$, para no usar eso :) Pero, tal vez otros lo saben, así que tal vez está bien. Aparte de eso, yo no uso $\forall$ o $:$ siempre y la mayoría de mi experiencia con tal notación es en la clase donde se aprende primero. Utilizo palabras pero las formas básicas de su 1, 2 y 4 parecen bastante buenas.

$P(i)$ vale para todos los $i$ tal que $1 \leq i \leq n$.

es verdad $P(i)$ $i = 1, \ldots, n$.

$i = 1, \ldots, n$ $P(i)$ Es cierto.