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Límites y valores conocidos de los Números de Ramsey

¿Existe una buena referencia en línea que enumere los límites conocidos de los números de Ramsey (y que esté relativamente actualizada)? El página de wikipedia sólo tiene números para $R_2(n,m)$ .

Estoy específicamente interesado en los límites y valores conocidos para los Números de Ramsey de los hipergráficos, es decir, 2 coloraciones de k-subsets (o 2 coloraciones de las aristas de un hipergrafo completo k-uniforme). Estos se denotan comúnmente como $R_k(m,n)$ . Una búsqueda superficial en Internet sólo ha arrojado un par de documentos y notas sobre los límites.

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Greg Case Puntos 10300

El mejor recurso en línea es la encuesta (frecuentemente actualizada) Números pequeños de Ramsey por Stanisław Radziszowski, en The Electronic Journal of Combinatorics. Ir a http://www.combinatorics.org/ y haga clic en el enlace de "encuestas dinámicas". Cuando escribí por primera vez esta respuesta (12 de diciembre de 2010), la versión de la encuesta tenía fecha de agosto de 2009. A partir de esta edición (8 de junio de 2014), la actualización más reciente del documento sobre los números de Ramsey tiene fecha de 12 de enero de 2014 . El documento ofrece amplias referencias en las que se pueden encontrar pruebas completas o detalles de los cálculos implicados.

El propio Radziszowski es el responsable de varias mejoras de los límites que se enumeran allí, y es posible que quieras consultar su página para ver los resultados recientes que aún no se han incluido. Aunque el énfasis del documento está en los valores exactos, también incluye referencias a la asintótica y a los límites superiores generales. Con respecto a estos últimos, ha habido importantes avances recientes (en particular, por parte de Conlon y sus colaboradores), y es posible que desee consultar las páginas de los autores que se enumeran en la página 9 del estudio, en busca de posibles mejoras.

Encontré a través de otro respuesta en este sitio un enlace a Geoffrey Exoo's página (algo en construcción, al parecer), que contiene mejoras adicionales debidas a Exoo (en su mayoría inéditas).

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