Creo que su pregunta se refiere al número de parámetros termodinámicos que caracterizan una reacción química. Esos parámetros se utilizan para hacer predicciones cuantitativas del estado final del sistema reactivo (al menos en el contexto que conozco, es decir, la ingeniería química); por ejemplo, la cantidad de calor intercambiado con el entorno del reactor, la composición de la mezcla en equilibrio, su fase material, la densidad global, etc.
En termodinámica clásica, la forma de abordar este problema es mediante la potenciales definidas en el sistema de interés, y estudiando el equilibrio como el extremo de una de ellas. El potencial elegido depende de la configuración particular del sistema en estudio; y en todos los casos su relación con el equilibrio es consecuencia de la Segunda Ley . Por ejemplo, si el sistema está restringido a evolucionar a volumen y entropía constantes, el potencial minimizado es el energía interna ; si evoluciona a energía y volumen constantes (un sistema compresible simple aislado) maximiza entropía etc.
Desde el punto de vista práctico de los sistemas naturales y los procesos industriales -que evolucionan a temperatura y presión casi constantes fijadas por el entorno- el potencial minimizado implicado es el Energía libre de Gibbs . Que la minimización de $G$ La obtención de un estado de equilibrio para un sistema cerrado a presión y temperatura constantes es sencilla (se puede encontrar en cualquier libro de texto de química física). Además, cuando aquí decimos que el sistema a su mínima $G$ está en equilibrio, estamos diciendo que está en equilibrio general está simultáneamente en equilibrio mecánico (debido a null gradientes de presión ), el equilibrio térmico (debido a null gradientes de temperatura ) y en equilibrio químico (debido a null gradientes de potencial químico ); así que no hay "fuerza" (en un sentido generalizado) que impulse ningún proceso posterior.
Entonces, volviendo a tu pregunta, ¿cuáles son las variables independientes de un sistema reactivo como tal? Bien, supongamos que en tu sistema tienes $P$ especies químicas que pueden ser reactivas o productos de $Q$ reacciones que tienen lugar en una monofase. Para cada especie, el balance sobre el número de moles de cada una da como resultado:
$n_{i}=n_{0i}+\sum_{j=1}^Q{\nu_{i}^j\cdot \xi_{j}}$
Dónde $\xi_{j}$ es el alcance de la j-ésima reacción .
A continuación, podemos definir el potencial químico como la energía libre molar parcial de Gibbs por especie:
$\mu_{i}=\displaystyle\frac{\partial G}{\partial n_{i}}$
Y también, dado que $G$ es una propiedad extensiva (o mejor dicho, un función homogénea de primer grado en masa) por el Teorema de Euler es sigue eso:
$G=\sum_{i=1}^P\mu_{i}n_{i}=\sum_{i=1}^P\mu_{i}\cdot (n_{0i}+\sum_{j=1}^Q{\nu_{i}^j\cdot \xi_{j}})$
Todo potencial químico puede expresarse como la suma de su energía libre de Gibbs específica de su forma pura en el temperatura y presión de la mezcla, más un término que pondera la influencia de concentración y afinidad química de cada especie particular hacia el resto de los presentes compuestos que constituyen la mezcla (por ejemplo, la matriz disolvente (si una especie está tan concentrada que puede considerarse así). Este último término contiene un parámetro adimensional denominado actividad de la especie:
$\mu_{i}=\mu_{0i}(P,T)+RTln(a_{i})$
El índice cero del primer término sólo significa que se refiere a un sistema puro. Estas energías libres específicas pueden relacionarse con las entalpías y entropías de formación que se tabulan a través de:
$\mu_{0i}=h_{0i}(P,T)-T\cdot s_{0i}(P,T)\\\mu_{0i}=\left\{{h_{fi}^0(P_{0},T_{0})+\displaystyle\int_{(P_{0},T_{0})}^{(P,T)}dh_{0i}}\right\}-T\cdot \left\{{s_{fi}^0(P_{0},T_{0})+\displaystyle\int_{(P_{0},T_{0})}^{(P,T)}ds_{0i}}\right\}$
Dónde $h_{f}^0(P_{0},T_{0})$ y $s_{f}^0(P_{0},T_{0})$ son la entalpía y la entropía de formación estándar, respectivamente. Las integrales evalúan la variación de entalpía y entropía de los compuestos puros debida a una diferencia de temperatura y presión en referencia a valores estándar (25 ºC y 1 bar). La evaluación de las integrales en términos de propiedades medibles debe hacerse utilizando Relaciones con Maxwell y definiciones de potenciales:
$dh_{0i}=\displaystyle\frac{\partial h_{0i}}{\partial {T}}dT+\displaystyle\frac{\partial h_{0i}}{\partial {P}}dP=C_{p}dT+\frac{dP}{\rho}\\ds_{0i}=\displaystyle\frac{\partial s_{0i}}{\partial {T}}dT+\displaystyle\frac{\partial s_{0i}}{\partial {P}}dP=Cp\frac{dT}{T}-\frac{\alpha}{\rho}dP$
¿Y las actividades? Son funciones no lineales de la composición, temperatura y presión de la mezcla, y normalmente esa no linealidad se expresa a través de un coeficiente de actividad (puede darse el caso de que teóricamente se introduzcan más coeficientes, pero lo único que hacen es "particionar" las contribuciones a la no idealidad en un producto de éstos, y por eso aquí hablo de un coeficiente único sin pérdida de generalidad). Así pues:
$a_{i}=x_i\cdot\gamma_{i}(P,T,x_1,x_2,...,x_P)$
Y:
$x_i=\displaystyle\frac{n_i}{\sum_{k=1}^P n_k}=\displaystyle\frac{n_{0i}+\sum_{j=1}^Q{\nu_{i}^j\cdot \xi_{j}}}{\sum_{k=1}^P\left\{{n_{0k}+\sum_{j=1}^Q{\nu_{k}^j\cdot \xi_{j}}}\right\} }$
Por último, la expresión (enormemente complicada) de G resulta depender de las variables:
$G=G(P,T,h_{fi}^0,s_{fi}^0,Cp_{i},\rho_{i},\alpha_{i},n_{0i},\xi_j) \ \ \ \ \ \ i: 1 < i < P \ \ \textrm{and}\ \ \ j: 1 < j < Q$
Ésas son, a priori, las "cantidades independientes" que intervienen en el equilibrio global de la reacción. Una vez que se han fijado la temperatura, la presión y la cantidad original de sustancias y se han obtenido las propiedades intensivas de todas las especies químicas presentes en el sistema a lo largo de su evolución, G pasa a ser sólo una función de la magnitud de las reacciones:
$G=G(\xi_j) \ \ \ \ \ \ j: 1 < j < Q$
Y el equilibrio se alcanza cuando $G$ está al mínimo; ese es un problema que puede resolverse mediante optimización . Los valores de la amplitud de cada reacción en equilibrio son suficientes para calcular cualquier otro parámetro útil del sistema: su composición, el calor implicado, el cambio en el volumen total, etc.
Resumen Las cantidades conservadas en una reacción química son restricciones físicas (conservación de la masa total, equilibrio de moles según la estequiometría, conservación de la energía intercambiada con el entorno, aumento estricto de la entropía, etc.), pero no es información suficiente para evaluar de forma única los parámetros de equilibrio de una reacción (o reacciones) general. La mayor parte de las expresiones que dejé en forma cerrada indefinida en esta respuesta (como los coeficientes de actividad, todos ellos funciones de las composiciones) deben correlacionarse experimentalmente, o modelizarse con alguna formalismos teóricos , generalmente muy complejas. Sin embargo, los potenciales termodinámicos estándar podrían tabularse, como en el caso del propiedades intensivas de las sustancias puras (calores específicos, coeficientes de dilatación térmica, etc.).
