Existen varios métodos para computar el SVD de una matriz general. Estoy interesado en saber sobre el mejor enfoque que puede utilizar para computar el SVD de una matriz triangular superior. Por favor, me sugieren un algoritmo que puede ser optimizado para este caso especial de matrices.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
William Krinsman
Puntos
174
Mi recomendación sería utilizar la descomposición de Cholesky de la matriz $AA^T$. Por una parte superior triangular de la matriz de la descomposición de Cholesky es, obviamente, trivial. (es decir, acaba de tomar
Y, a continuación, existen varios algoritmos para encontrar los valores propios, dada la descomposición de Cholesky. Yo estaba tratando de pensar en uno mismo, pero al parecer alguien ya ha escrito un artículo sobre el, que me imagino que sería de mayor utilidad para usted:
http://arxiv.org/pdf/1202.1490.pdf
En cualquier caso, la descomposición de Cholesky, parece que la mejor marco para la utilización de la estructura de la matriz $AA^T$ cuando es superior triangular.
Más referencias:
http://www.maths.manchester.ac.uk/~nstrabic/charlas/chol_en.pdf
