¿Qué es un módulo?

Question

Soy consciente de que la Pregunta es amplia. Vengo a través de los nombres de los módulos de los espacios vectoriales y los paquetes cuando la lectura de las presentaciones de libros relacionados con la geometría algebraica. Estoy aprendiendo acerca de vector paquetes y quieren saber qué es esto de los módulos de los espacios.

Traté de leer https://www.ma.utexas.edu/users/benzvi/math/pcm0178.pdf pero no era interesante, así que no podía continuar. Estoy tratando de leer la Teoría de los módulos de C. S. Seshadri en Actas de simposios en matemática pura geometría Algebraica - Arcata 1974.

Cualquier otro introductorio de referencia o algunas notas expositivas sería útil para comprender esto mejor. Un poco de historia y la motivación también sería útil.

Answer 1

Yo sólo soy un estudiante, pero aquí hay algunas sugerencias para la referencia :

• Un primer curso en la geometría algebraica, Harris.

Este es un libro de introducción a la geometría algebraica, por lo que es bastante básico, pero que contiene una gran cantidad de diversos ejemplos que son útiles a tener en cuenta. Yo en particular el consejo de leer el capítulo 4 (Familias y los espacios de parámetros) y el capítulo 21 (espacios de Parámetros y Módulos de espacios).

• Introducción a la Invariantes y de los Módulos, Mukai.

Este libro asume un conocimiento básico de la geometría algebraica, y está muy bien la introducción de toda la maquinaria necesaria para el estudio geométricas invariantes de la teoría y de los módulos, siempre con gran cantidad de ejemplos y cálculos de hormigón.

• El Espacio de Moduli de Curvas y Su Tautológica Anillo, Ravi Vakil.

Un muy buen artículo sobre el espacio de Moduli de curvas.