No estoy seguro de que esto es directamente posible. Si la memoria sirve, Zariski de la versión original de su principal teorema mostró algo como lo siguiente: si $f: X \to Y$ es birational con $Y$ normal, y si $y \in Y$ es un punto donde la $f^{-1}$ no está definido (creo que esto es lo que Zariski llama un punto fundamental), entonces cada componente de $f^{-1}(y)$ es positivo dimensiones. Este resultado se confirma con Grothendieck del formulario de la ZMT, pienso: si $f^{-1}(y)$ contiene un punto aislado, se puede elegir un n.h. de este punto tal que la restricción de $f$ para este n.h. ha finito de las fibras, por lo tanto es un isomorfismo (aquí estamos usando Grothendieck de la ZMT, junto con la normalidad de $Y$), y en el hecho de
$f^{-1}$ puede ser definido a $y$, después de todo. (Esta es, posiblemente, no es del todo correcto, pero espero que no es totalmente falso, tanto en el argumento y en la reivindicación de algunos exactitud histórica. También, creo que si nos fijamos por ejemplo en el álgebra conmutativa parte de las pilas proyecto de una versión de la ZMT a lo largo de estas líneas se discute; al menos, no hay resultados, en los que la hipótesis de un punto aislado de la fibra juega un papel destacado.)
Zariski la conexión del teorema llegaron un poco más tarde, en su monografía sobre las funciones formales, y las técnicas eran un poco más complicado. (Eran un precursor de esquema formal de las técnicas, en las que se puede completar en algunas direcciones, pero no en otros, como contraposición a las técnicas anteriores con local completa de los anillos, en el que uno completa en todas las direcciones alrededor de un punto a la vez.)
Una rápida mirada sobre Mumford la discusión de la ZMT en el Libro Rojo (que es siempre un buen lugar para ir para el aprendizaje de la ZMT intuición) sugiere que no estoy cometer un error aquí. (Grothendieck la formulación de la ZMT es lo que él llama en la versión IV de la ZMT, mientras que la conectividad es el teorema su versión de V, y señala con el dedo a la versión V como "más global" que las otras versiones, y de no discutir las implicancias de las otras versiones de este.)
[Por otro lado, esto se contradice con la entrada de la wikipedia, lo que sugiere que Grothendieck la formulación implica la conexión teorema. (Pero no dicen cómo.) Hay un montón de gente en la universidad de Harvard que se puede pedir aclaración sobre este punto, por supuesto ... .]
