Mejor texto introductorio teoría elemental del número que es conciso

Question

Fui a través de este hilo sobre esta cuestión preguntando acerca de un texto sobre la teoría de los números, pero mi pregunta es un poco diferente.

Yo estaba buscando un corto y dulce libro en las escuelas elementales de la teoría de números. Yo no lo necesito para ser un tratado definitivo sobre la teoría de números. Yo sólo se necesita tener un libro que cubre el material suficiente para avanzar a la teoría algebraica de números. He buscado en los libros de Niven-Zuckerman-Montgomery y el Jones' y el de Burton. Todos ellos fueron muy legible y me gustaría leer al menos uno de ellos en algún momento. Por ahora, me gustaría un libro (digamos 100 páginas) que me puede conseguir familiarizarse con la mayoría de los materiales necesarios para la teoría algebraica de números. Básicamente no es un curso sobre la teoría algebraica de números que me gustaría que comienza en el tiempo de un mes y no he hecho lo suficiente elementales de la teoría de números.

Answer 1

La cosa acerca de la teoría algebraica de números es que, a pesar de los problemas que se busca en el provenir de "clásica" de la teoría de números, las técnicas que se deben mucho más a álgebra abstracta de la clásica teoría de los números. Usted sería mejor asegurarse de que usted tiene una comprensión sólida de anillos conmutativos, campo de extensiones de Galois de la Teoría y los conceptos básicos de los módulos sobre anillos conmutativos.

En ese sentido, el libro de Irlanda y Rosen, que se menciona en ese hilo, Un Clásico de Introducción a la Moderna Teoría de números, puede ser una buena idea, ya que es líder en esa dirección, en cualquier caso.

Cuando tomé la Teoría Algebraica de números (que me encantó, era un graduado de dos cursos de la secuencia), yo no había tenido ninguna teoría de los números más allá de la muy elemental congruencia cosas; yo nunca había visto nada como la Reciprocidad Cuadrática, o de Fermat Navidad Teorema, ni nada de eso. No me siento afectado por esta falta. Pero yo sin duda tuvo que apoyan fuertemente en el álgebra conmutativa y Teoría de Galois sabía!

Fue sólo después de que me senté en una división superior número de curso teórico (basado en el Irlanda-Rosen libro mencionado anteriormente), y que he leído a través de Gauss "Disquisitiones (por mi cuenta) y otro número de la teoría de los libros. Entonces de nuevo, yo no soy un número teórico, así que tal vez yo, de hecho, profundamente discapacitados por esto, pero no sé.

Answer 2

Teoría elemental de números de Sierpinski.