Durante mis estudios de maestría, me enteré de la siguiente estimación de la media: tomamos el mínimo y el máximo valor de la muestra y simplemente los promedio hacia fuera.
¿Esta estimación tiene un nombre? ¿Y cuando es útil? Yo nunca he visto en la práctica.
Se llama el rango medio.
Es una buena manera de estimar la media de la población es de un $\text{Unif}(\mu-\theta,\mu+\theta)$.
Puede ser muy bueno en una variedad de otras circunstancias; generalmente aquellos en los que la densidad es simétrica y 'corta' de manera relativamente rápida en los límites, en lugar de que muy suavemente la cola fuera.
Por lo que debe de hacer bastante bien como un estimador para el centro de decir una versión Beta(1.5,1.5), aunque no ML (de hecho, parece que es más eficiente que la media de la muestra, incluso en una versión Beta(2,2), al menos en moderadamente pequeñas muestras.)
(No va a estar, en general, adecuado como un estimador de la media de la población es de un no-distribución simétrica, incluso si es claramente platykurtic. Así, por ejemplo, no sería adecuado para estimar la media de una versión Beta(0.45,1.8), por ejemplo.)
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